이러한 평균장 방정식들은 최근에 들어와서 박테리아, 자기동력 개체들로 이루어진 다입자 시스템의 역동성을 연구하는데
이용되고 있다. 현재 이러한 다입자 시스템의 역동성, 특히 자기동력 개체들이 보이는 집단 양상(collective behavior)을 연구
하는 그룹으로는 통계물리학 분야 연구자들이 대다수이다.
이러한 다입자 시스템을 포함한 기체 운동 방정식론 그룹은 본 연구자를 포함한 서울대팀과 포항공대의 황형주 교수팀이 볼
츠만 방정식, 블라소브 유형의 기체 운동 방정식에 관한 연구를 진행해 오고 있다.
특히 볼츠만 방정식의 경우에는 본 연구자와 미국 브라운 대학에 박사후 연구원으로 연구파견을 하고 있는 윤석배 박사, 서
울대 PARC의 이호 박사가 볼츠만방정식의 -안정성에 관한 연구를 진행해오고 있다.
국외적으로는 뉴욕대학, 스탠포드 대학, 브라운 대학을 포함한 미국지역의 기체운동 방정식 연구진들이 현재 미국 과학재단
의 지원으로 FRG(Focused Research Group)팀을 만들어서 기체 운동 방정식의 멀티스케일 응용에 관하여 협동 연구를 진
행해 오고 있다.
한편 프랑스, 독일, 이탈리아를 포함한 유럽지역에서는 응용수학, 통계물리, 수치해석 분야에서 많은 연구자들이 활발한 연
구를 진행해 오고 있다. 특히 유럽에서는 HYKE(HYperbolic and Kinetic Equations)라는 공동 프로젝트를 통해 기체 운동 방
정식론에 대한 집중적인 연구를 진행해 오고 있다.

이러한 국내외적인 여건에 맞추어, 국내외적으로 기체운동 방정식론과 유체 방정식의 국내외 석학들을 초청하여 본 워크샵
을 통하여 이분야 최근 연구 동향 및 국내연구자들과의 공동 연구의 기반을 다지고자 한다.

 

기체 운동방정식의 연구는 1872년에 오스트리아 수리물리학자 볼츠만에 의해서 시작된 이래로 20세기 초에 블라소브, 스모 루쵸스키 등에 의해서 플라즈마 물리학에까지 확장되었다. 특히 평균장 힘에 의해서 상호 작용하는 다입자 시스템에서 입자들의 개수가 무한대로 갈 때, 다입자 시스템의 역동성은 기 체 운동 방정식인 블라소브 방정식에 효과적으로 표현된다는 사실이 잘 알려져 있다.

새로운 이론의 태동기에 중요한 것은 그 분야의 전문가들과 깊이 있는 토론을 통해 당대의 이론이 가지고 있는 문제점들을
파악하고 이러한 문제점들을 극복하기 위한 새로운 개념들이 무엇인지에 대한 진지한 고민이 필요하다고 생각한다. 따라서
관련분야의 전문가들을 초청하여 집중적이고 깊이있는 강의형태가 보다 적절하다고 생각한다. 현재까지 양자중력이론은 완
성된 이론이 아니다. 그러나 양자중력에서 핵심이 되는 중요한 개념들의 이해가 진행되고 있는 상황이다. 양자중력이 요청하
는 핵심적인 개념은 중력이 기본적으로 좀 더 근원적인 대상으로부터 창발하는 현상이며 따라서 시공간 또한 처음부터 주어
진 것이 아니라 우주의 대폭발과 함께 나타나야 하는 것으로 이해하고 있다. 이 개념은 우주의 기원과 진화를 설명하는데 매
우 중요하리라 생각한다. 따라서 이러한 관련된 주제들에 대해 활발한 연구를 수행하고 있는 세계적인 전문가들을 초청하여
집중적인 강의를 통해 양자중력의 올바른 기초를 만들고 젊은 세대들에게 최근의 새로운 이론을 소개하고 이를 통해 그들을
이러한 연구방향으로 유도하고자 한다. 양자중력이론은 물질과 시공간의 기원뿐만 아니라 우주의 생성과 진화를 이해하는
데 중요하리라 생각한다. 그리고 이 이론을 공식화하기 위해서는 최근의 수학이론뿐만 아니라 새로운 수학이 필요할 것이
다. 또한 고체물리와 같은 인접분야로의 긴밀한 응용도 중요하리라고 본다. 그러나 무엇보다도 암흑물질과 암흑에너지의 발
견으로 유발된 실험과 이론 사이의 팽팽한 긴장은 양자중력이론을 절실히 요구하고 있다. 따라서 당대의 상황은 양자중력을
위해 필요한 새롭고 급진적인 개념들, 예를 들면, 창발하는 물리현상과 같은 개념을 젊은 물리학자들에게 소개하고 그들이
이 연구의 최전선에 뛰어들 수 있는 환경을 조성해야 할 것이다. 현재 유럽, 미국 그리고 아시아의 여러 나라에서 이러한 방
향으로의 연구가 시작되고 있으며 국내에서도 몇몇의 연구진들이 선도적인 연구를 수행해오고 있다. 학술회의를 통해 국내
외 연구진의 연구결과를 심층적으로 소개하고 국제적인 공동연구를 모색할 수 있으리라고 본다. 뿐만 아니라 젊은 물리학자
들과 세계적인 전문가들과의 만남을 통해 그들의 연구의욕을 고취하고 능력 있는 젊은 연구자의 양성을 통해 양자중력이론
에 관한 국내의 연구수준을 세계적인 수준으로 도약시킬 수 있는 기반을 조성할 수 있으리라고 본다.

 

최근의 천체만원경을 이용한 초신성과 은하들에 대한 정밀한 관측과 인공위성을 통한 우주배경복사의 정밀한 측정을 통해 우리 우주의 대부분의 구성요소가 암흑물질과 암흑에너지로 되어 있다는 사실을 알게 되었다. 그러나 아인슈타인의 중력이 론과 표준모형에 기초한 20세기의 물리학은 우주의 구성요소 중 단 5%밖에 설명하지 못한다는 사실이 드러났다. 이 결과는 현재 양자장론에 기초한 우리의 이론체계가 우주를 설명하기에 턱없이 부족하다는 사실을 말해준다. 다시 말하면 21세기의 물리학은 20세기의 물리학을 크게 확장해야 한다는 것을 말해준다. 우리는 21세기의 이 확장된 이론이 궁극적인 양자중력이 론이어야 할 것으로 믿는다. 더욱이 최근 끈이론을 통해 드러난 중력과 시공간에 대한 새로운 개념은 양자중력이론이 기존 의 아인슈타인 이론이 제시하는 개념을 과감히 수정해야 함을 암시한다. 우리는 양자중력이 요청하는 이러한 새로운 개념은 기본적으로 창발하는 중력과 시공간에 기초해야 한다고 믿는다. 현재 암흑물질과 암흑에너지의 발견으로 유발된 실험과 이론 사이의 팽팽한 긴장은 19세기말의 상황을 연상하게 한다. 흑체 복사의 발견과 전자기학이라는 새로운 이론의 발전으로 결국 20세기의 물리학은 양자역학과 상대성이론에 기초한 새로운 체 계를 구축했다. 그러나 21세기의 물리학은 다시 한번 양자역학과 상대성이론을 넘어서는 새로운 이론적 체계를 요청하고 있 다. 따라서 최근의 발전된 새로운 양자중력이론들에 대한 체계적인 검토와 이를 바탕으로 암흑물질과 암흑에너지의 기원을 어떻 게 이해할 수 있으며 초기우주론의 여러가지 제반 문제들을 어떻게 해결할 수 있는지 심층적으로 연구하는 것이 필요하다고 본다.

양자중력이론은 물질과 시공간의 기원뿐만 아니라 우주의 생성과 진화를 이해하는데 중요하리라 생각한다. 그리고 이 이론
을 공식화하기 위해서는 최근의 수학이론뿐만 아니라 새로운 수학이 필요할 것이다. 또한 고체물리와 같은 인접분야로의 긴
밀한 응용도 중요하리라고 본다. 그러나 무엇보다도 암흑물질과 암흑에너지의 발견으로 유발된 실험과 이론 사이의 팽팽한
긴장은 양자중력이론을 절실히 요구하고 있다. 따라서 당대의 상황은 양자중력을 위해 필요한 새롭고 급진적인 개념들, 예
를 들면, 창발하는 물리현상과 같은 개념을 젊은 물리학자들에게 소개하고 그들이 이 연구의 최전선에 뛰어들 수 있는 환경
을 조성해야 할 것이다. 현재 유럽, 미국 그리고 아시아의 여러 나라에서 이러한 방향으로의 연구가 시작되고 있으며 국내에
서도 몇몇의 연구진들이 선도적인 연구를 수행해오고 있다. 학술회의를 통해 국내외 연구진의 연구결과를 심층적으로 소개
하고 국제적인 공동연구를 모색할 수 있으리라고 본다. 뿐만 아니라 젊은 물리학자들과 세계적인 전문가들과의 만남을 통해
그들의 연구의욕을 고취하고 능력 있는 젊은 연구자의 양성을 통해 양자중력이론과 우주론에 관한 국내의 연구수준을 세계
적인 수준으로 도약시킬 수 있는 기반을 조성할 수 있으리라고 본다.

 

최근의 천체만원경을 이용한 초신성과 은하들에 대한 정밀한 관측과 인공위성을 통한 우주배경복사의 정밀한 측정을 통해 우리 우주의 대부분의 구성요소가 암흑물질과 암흑에너지로 되어 있다는 사실을 알게 되었다. 그러나 아인슈타인의 중력이 론과 표준모형에 기초한 20세기의 물리학은 우주의 구성요소 중 단 5%밖에 설명하지 못한다는 사실이 드러났다. 이 결과는 현재 양자장론에 기초한 우리의 이론체계가 우주를 설명하기에 턱없이 부족하다는 사실을 말해준다. 다시 말하면 21세기의 물리학은 20세기의 물리학을 크게 확장해야 한다는 것을 말해준다. 우리는 21세기의 이 확장된 이론이 궁극적인 양자중력이 론이어야 할 것으로 믿는다. 더욱이 최근 끈이론을 통해 드러난 중력과 시공간에 대한 새로운 개념은 양자중력이론이 기존 의 아인슈타인 이론이 제시하는 개념을 과감히 수정해야 함을 암시한다. 본 학술대회는 양자중력이 요청하는 이러한 새로운 개념을 수용할 수 있는 이론체게의 기초를 젊은 물리학자 및 관련 과학자들에게 제공하고 새롭고 급진적인 아디어를 도출하 는 것을 목적으로 한다. 이를위해 관련된 주제들에 대해 활발한 연구를 수행하고 있는 세계적인 전문가들을 초청하여 집중적 인 강의를 통해 양자중력의 올바른 기초를 만들고 젊은 세대들에게 최근의 새로운 이론을 소개하고 이를 통해 그들을 이러 한 연구방향으로 유도하고자 한다.

본 PDE 겨울학교는 2명의 principle lecturer가 5시간씩 총 10시간의 강의를 하고 5명의 초청강연자가 1시간씩 연구 분야 소
개를 중심으로 발표를 할 예정이다. 또한 제 2회 부터는 학생들이 자체적으로 자신들의 연구 분야를 소개하는 기회를 줄 수
있는 poster session을 열기로 했다. 또한 매일 충분한 그룹 토론을 하는 기회를 갖고 이를 위해 그룹지도 교수와 조교를 4
또는 5개의 그룹에 각각 배정하기로 했다. 복습 및 토의 시간은 매일 2시간씩 갖기로 했다. 또한 하루 오후 동안에 KAIST의
체육관을 빌려 운동 시간을 갖는다. 또한 PDE 분야와 관련한 연구소 및 회사를 소개 하는 기회를 마련하여 학생들의 진로 계
획을 돕는 기회도 있다.

 

2010년 2월22일부터 5일간 제 1차 PDE 겨울 학교를 진행 하였는데 100명가량이 참석하였다. 이후에 15명의 조직위원들이 회의를 하여 매년 겨울에 PDE 스쿨을 개최하기로 의견을 모았고 NIMS의 지원을 요청하기로 했다. PDE 분야는 요사이 대한 민국 수학계에서 가장 활발하게 연구되고 있는 분야중의 하나이다. 다양한 현상을 수학적으로 모델링하고 수치적으로 계산 하는데 필수적인 역할을 하며 따라서 수리과학 분야의 국가 과제를 수행하는데 핵심적인 역할을 하게 되는 분야이다. 특히 요사이 여러 수학자 그룹들이 국제적으로 인정받는 연구를 활발하게 진행하고 있고 또한 PDE를 전공 하고자 하는 학생들 이 많아지고 있다. 이 시점에서 학생들과 젊은 Ph.D.들을 대상으로 보다 다양한 수학을 체험하고 핵심적인 기본 이론을 배우 며 또한 연구 그룹을 이루어 공동의 연구 환경 조성을 촉진하는 일을 한국수학계의 발전에 중요한 요소이다. 이러한 목적들 을 이루는 데 방학기간을 이용한 스쿨의 개최가 적절하여 본 PDE 겨울학교 개최를 추진하고 있다.

1. Overview
- "The first Euro-Korean Conference on groups and related topics" will be held at POSTECH from Mar. 28 to Apr.2,
2011.
- Date : Mar. 28 ~ Apr.2, 2011
- Venue : POSCO International Center, Pohang, Korea


2. Distinguished Lecture by
- Jean-Pierre Serre(College de France, France) - Jointly with POSTECH Math Department

3. Invited Speakers
- Serge Bouc(CNRS-DR, Amiens, FRANCE)
- Pierre Cartier(IHES, FRANCE)
- JaeChoon Cha(POSTECH, KOREA)
- Patrick Dehornoy(CNRS, Paris, FRANCE)
- Olivier Dudas (Oxford, UK)
- Jun-Muk Hwang (KIAS, KOREA)
- Seok-Jin Kang (SNU, KOREA)
- Bernhard keller (Paris 7, FRANCE)
- JongHae Keum (KIAS, KOREA)
- Daan Krammer (Warwick, UK)
- Kobi Kremnizer (Oxford, UK)
- Alain Lascoux (CNRS-DR, FRANCE)
- Frank Lubeck (aachen, GERMANY)
- Bob Oliver (Villetaneuse-Paris 13, FRANCE)
- Ken-Ichi Shinoda (Shphia-Tokyo, JAPAN)
- Toshiaki Shoji (Nagoya, JAPAN)
- Michela Varagnolo (Cergy-Pontoise, FRANCE)
- Eric Vasserot (Paris 7, FRANCE)

4. Organizing Committee
- SungSoon Kim (Amiens and Paris 7, FRANCE / kim@math.jussieu.fr)
- Hyungju Park (POSTECH,KOREA / alanpark@postech.ac.kr)

 

2011 Hot Topics Workshop "The first Euro-Korean Conference on groups and related topics"

TBA

본 워크샵에서는 국내외 저명학자들을 초빙하여 집중강연을 개최한다. 이를 통하여 영상처리에 관심을 가진 수학자들, 학생
들, 연구원들 등의 영상처리 연구 저변을 확대한다. 초청강연을 통하여 새로운 연구결과 및 유망한 연구 주제를 소개함으로
써 현대 영상처리연구의 이해를 도모하게 한다. 젊은 연구자들에게 연구교류의 장을 제공함으로 지속적으로 활발한 연구를
할 수 있도록 하여 상호 공동연구를 위한 기반을 마련한다. 한편 학문후속세대인 대학원생들이 학생시절부터 일찍 자신들의
연구주제에 대한 의견을 교환하고 연구 협력할 수 있는 기회를 제공한다.

이미징의 넓은 응용가능성에 대한 관심뿐만 아니라 최근에 이루어진 이미징의 본질적 이슈들에 대한 새로운 접근 방법에 힘
입어, 이미징 분야에서 최근 큰 발전을 이루고 있다.

점근적 분석 방법은 이미징에서 아주 중요한 역할을 한다. 점근적 방법을 이용하면 많은 이미징 문제에서 효율적이고 안정적
인 복원 알고리즘을 얻을 수 있다. 특히 관심을 끄는 것은 융합 물리적 방법(multi-physics), 즉 혼합(hybrid) 이미징 방법이
다. 이 방법을 이용하면 이미지 복원의 본질적 문제인 ill-posedness를 극복할 수 있다. 동시에 랜덤 미디어에서 정보를 추출
하는 새로운 효과적 방법은 크기가 작은 이형(anomaly)를 파동현상을 이용하여 이미징하는 새로운 방법을 제시한다. 최근
랜덤 매트릭스 이론이 결함 이미징 분야에서 이용되었는데, 이는 이 분야에 대한 이해를 크게 향상시킬 수 있는 새로운 길을
연 것이다.

 

영상 처리(Image Processing)란 영상을 대상으로 하는 신호처리(signal processing)의 한 분야로써, 영상으로부터 원하는 정보를 얻기 위하여 얻기 위해 행하는 모든 종류의 처리를 의미한다. 21세기 과학과 공학 및 디지털 산업은 시각정보의 중요 성과 영상을 취득하는 컴퓨터 장비의 발달 및 처리 기술의 향상으로 인하여 다양한 분야 (수학, 의학, 항공, 지질, 해양, 국 방, 의료, 토목, 환경, 기상 등)에서 그 중요성과 활용도가 급격히 증가하고 있으며, 이에 따른 데이터 처리에 관한 연구가 세 계적으로 활발히 진행 중에 있다. 특히, (의료) 신호/영상의 처리, 즉, 개선, 복원, 추출, 확대, 압축등과 같은 문제에서 또한 수치 미분 방정식의 해법 및 유체 역학 등의 다양한 분야에서 여러 가지 모습으로 데이터의 근사(approximation) 문제를 직 면 한다. 이러한 많은 분야에서 발생되는 데이터의 취득 방식에 따라 데이터의 형태도 다양해지고 있으며, 컴퓨터 관련 장비 의 발달로 인해, 데이터의 양도 방대해지고 (large size data) 되고 있다. 이에 따라 근사하는 이론 및 방법도 변하고 있으 며 기존의 이론과 적용에서 벗어난 새로운 근사 이론이 지속적으로 요구 되고 있다. 성공적인 데이터 표현법에 관한 연구에 도 불구하고 늘 지니고 있는 문제는 대부분의 표현 기법들이 데이터의 특징을 고려하지 않고 하나의 기법을 일괄적으로 적용 하고 있다는 점이다. 그에 따른 단점을 극복하기위해서, 비선형 근사기법(Non-linear Approximation)등의 다양한 영상처리 기법의 개발이 절실히 요구되고 있다. 보다 정교한 근사 해를 구하기 위해 여러 가지 비선형 기법들이 통계적 분석, 경계선 추출법(edge detection) 및 편미분 방정식을 이용해 개발되었지만, 알고리즘으로 구현하기가 까다롭고, 컴퓨터 계산 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 다차원 공간에서 주어지는 데이터로부터 original 함수(또는 영상)에 대한 근사 함수를 구하기 위 해, 안정성 있는 비선형 근사이론과 효율적인 알고리즘 개발이 필요시 되고 있다.

이번 워크샵의 목적은 개념화된 프래임워크 기반의 인터넷 역할과 이론 분야, 수학적 접근 분야, 시뮬레이션 해석 분야, 그리
고 테스트베드 구축분야의 영향력을 이해하고 명확시하기 위한 것이다. 이번 워크샵의 목적은 혁신적인 아이디어를 생산하
고 일련의 미래인터넷에 관한 프로젝트 제안을 구축하려는 것이다.

 

미래인터넷과 인터넷 기반 서비스들의 개념을 이해하기 위해 수학적 모델, 프래임워크 시뮬레이션 그리고 테스트 베드 구축 에 관한 연구자들의 논의가 필요하다. 그러나, 현재의 아키텍처는 서비스와 응용부분의 수요를 수용하도록 발전하기에는 상 당한 노력이 든다. 우리는 이 워크샵 개최가 미래인터넷을 향한 지식 향상에 혁신적이고 용감한 접근법이라 믿는다. 다가오 는 인터넷 기술의 향상에 관한 전체적인 요약과 도전적인 과제를 제시한다.

이번 워크샵에서는 응용동력학계에 관련된 분야에서 저명한 국내외 학자들을 대거 초빙할 계획입니다. 특히, 응용동력학계
중에서 최근에 가장 이슈가 되고 있는 분야인
- Dynamics in Network
- Mathematical Neuroscience
- Turbulence
에 관하여 집중적으로 다루고자 합니다. 이를 통해, 동력학계 이론이 과학 분야나 공학 분야 실제로 적용되고 있는 연구 분야
를 소개하고 그와 관련된 구체적인 연구 내용과 실제 적용 사례 등을 다루고자 합니다.
이를 통해, 국내의 학자들이 응용동력학계를 이해하고, 그 학문적 중요성을 인식하는 계기가 될 것입니다. 그리고 더 나아가
서, 세 가지로 집중된 주제를 통해, 해외 학자들과 국내 학자들 간의 긴밀한 연구 교류가 이루어질 것으로 예상되며, 국내외
간의 공동 연구가 활성화되고 새로운 연구과제가 많이 도출될 수 있는 계기가 될 것으로 기대합니다.

 

최근 들어 수학 이론이 과학 분야를 비롯해 공학, 의학, 심지어는 인문학에 이르기까지 학제간 연구가 활발히 이루어지고 있 습니다. 이 가운데, 수학의 한 분야인 동력학계 이론들이 이러한 분야에 적용되는 경우가 많이 나타나고 있습니다. 하지만 국 내에는 많이 알려져 있지 않습니다. 이러한 학문적 분위기에 맞추어, 최근에 가장 활발히 이루어지고 있는 응용동력학계의 학제 간 연구 분야를 국내에 소개하고자 합니다.

Organizers

Zhong-Ci Shi (Chinese Academy of Sciences)
Hisashi Okamoto (Kyoto University)
Dongwoo Sheen (Seoul National University)

Local Organizers

Taeyoung Ha (NIMS)
Myoungnyoun Kim (NIMS)
Hong-Chul Kim (Kangnung-Wonju National University)

Organizing Committee

Hyung-Chun Lee (Ajou University)
Youngmok Jeon (Ajou University)
Sang Dong Kim (Kyungpook National University)
June-Yub Lee (Ewha Womans University)
Do Young Kwak (KAIST)
YongHoon Kwon (POSTECH)
Taeyoung Ha (NIMS)
Hong-Chul Kim (Kangnung-Wonju National University)
Sung-Ik Sohn (Kangnung-Wonju National University)

List of invitied speakers

Special guest speakers

Craig Douglas (U. of Wyoming, Distiguished Prof. in Math)
Li Deng

Chinese representatives

Zhong-Ci Shi (Chinese Academy of Sciences)
Zhong-Zhi Bai (Chinese Academy of Sciences)
Danfu Han (Zhejiang University)
Yinnian He (Xian Jiaotong University)
Wen Li (South China Normal University)
Hongxin Rui (Sandong Univercity)
Zhongxuan Luo (Dalian University of Technology)

Japanese representatives
Hideyuki Azegami (Nagoya University)
Kaori Nagatou (Kyushu University )
Shin-Ichi Oishi (Waseda University)
Takuya Ooura (Kyoto University)
Masaaki Sugihara (University of Tokyo)
Masahisa Tabata (Waseda University)
Shao-Liang Zhang (Nagoya University)

Korean representatives

Mi-Young Kim (Inha University)
Eun Ok Jung (Konkuk University)
Jeongwhan Choi (Korea University)
Myungjoo Kang (Seoul National University)
Chang-Ock Lee(KAIST)
Kwang-Yeon Kim (Kangwon National University)
Sung-Ik Sohn (Kangnung-Wonju National University)
Kiwoon Kwon (Dongguk University)
Hee-Dae Kwon (Inha University)
Do Young Kwak (KAIST)

Supported by NIMS (National Institute for Mathematical Sciences), NRF(National Research Foundation), CAS(Chinese
Academy of Sciences), Chinese Society of Computational Mathematics,
Japan SIAM (Society for the Industrial and Applied Mathematics), NASC(Numerical Analysis and Scientific
Computation) Lab of
SNU(Seoul National University).

 

This conference is the continuation of the First and Second China-JapanKorea Joint Conferences on Numerical Mathematics Hokkaido in 2006(Homepage) and the second at Weihai in 2008(Homepage). The history of these three countries joint workshop goes much earlier than 2006 back toback to the two joint conferences between China and Japan since 1992, and between China and Korea since 2001 in this direction. The method of computation and simulation has been an essential tool to develop various areas from science, engineering, medicine, finance to industry. Rigorous numerical analysis of computational methods guarantees not only efficiency and reliability but also motivations for new innovative methods. The objective of this conference is to provide a forum for discussions and exchanges of ideas about recent advances in numerical analysis and its applications among leading numerical analysts from China, Japan and Korea. This will also accelerate interactions among these regional computational scientists as these countries locate closest in contact geography and culture and are increasingly interested in economical exchanges. The conference will lead to probably the most effective international collaborations by numerical analysts of these three countries in the future.