퍼지분야는 응용적인 중요성에 비해 이론적인 연구가 미약하다. 주된 이유는 최근에 발전된 자연과학•사회과학의 각 분야에
서 이용되는 수학의 모든 분과의 총칭으로 응용수학에 대한 분야가 정해져 있지 않고, 보통 자연과학•사회과학에의 응용의
색채가 강한 부문을 모아서 말하는 것이므로 시대에 따라서도 일정하지 않기 때문이다. 그러므로 관련 학문간의 학제간 연구
가 필요하기 때문이다. 세계 최고 수준의 국제적인 선진과학자들과 공동의 장을 마련하여 국내에서는 활발하지 않은 연구와
기술 분야를 소개하여 교육적 효과를 올리며, 학제간의 다양한 분야에서 새로운 협력과 발전이 이루어지는 계기를 마련한
다.
또한 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 해외석학들 간의 상호 교류를 촉진하려는 목적 또한 포함되어 있다. 보다 효율
적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들을 초청할 예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다.
본 워크샵은 다음과 같은 네 개의 섹션으로 구성된다.
1) Fuzzy set theory and Fuzzy logic
Zadeh는 일상생활에서 사용하는 ‘두 서너 개’, ‘대략’, ‘예쁘다’, ‘춥다’ 등과 같이 정확하게 표현할 수 없는 자료를 수학적인
방법으로 표현하기 위해 퍼지집합을 소개하였다. 애매한 표현을 처리 할 수 있는 퍼지이론은 정보를 처리하고 자료를 모델화
하는 제어, 정보시스템분야 등 많이 분야에서 응용되고 있다. 퍼지 집합(fuzzy set)은 기존의 집합을 퍼지 논리 개념을 사용
해 확장한 것으로, 각 원소는 그 집합에 속하는 정도(소속도)가 존재한다. 이때 소속도는 0과 1 사이의 실수로 표현되고, 원소
가 집합에 완전히 속하는 경우를 1, 전혀 속하지 않는 경우를 0으로 나타낸다. 퍼지 집합 A는 고전적인 집합 U와 소속함수
(membership function) 에 의하여 정의된다. 여기서 에 대해 는 A에 대한 x의 소속도를 나타낸다. (여기에서 소속함수가 고
전적인 집합에서의 표시함수의 확장임을 알 수 있다.)
본 워크샵에서는 Fuzzy set theory와 Fuzzy logic 분야에서 활발하게 활동하고 있는 4명의 교수를 포함하여 다수의 전문가
를 초대하여 Fuzzy set theory와 Fuzzy logic 분야의 최신 연구내용을 우리나라의 학자들과 학문적 교류를 하고자 한다.
2) Fuzzy Regression and Fuzzy applications
Tanaka는 애매하거나 불확실하게 표현된 변수사이의 인과관계를 설명하기 위해 퍼지회귀모형을 소개하였다. 퍼지회귀모형
은 설명변수에 따라 변하는 종속변수의 함수, 즉 반응함수의 모양에 따라 두 가지로 구분할 수 있다. 반응변수와 독립변수간
의 함수인 회귀방정식을 모르는 경우와 두 변수 사이의 관계를 아는 경우로 구분하여 전자와 후자를 각각 모수적퍼지회귀모
형과 비모수적퍼지회귀모형이라 한다.
통계적인 방법을 이용한 퍼지회귀모형에서는 주로 최소자승법이 사용되었다. 회귀분석에서 최소자승추정법은 추정된 회귀
모형에 대한 잔차들의 분포가 정규분포인 경우에는 좋은 추정량이지만 잔차들의 분포가 특정한 조건을 만족하지 못하면 추
정된 회귀모형의 효율성은 다른 추정량보다 좋지 않을 수 있다. 이것은 이상치에 민감한 최소자승법을 이용한 퍼지회귀모형
의 정확성은 떨어질 수 있음을 보여준다.
본 워크샵에서는 퍼지회귀분석에 대한 최신 연구들을 여러 논문을 통해 서로 공유하고 동일한 분야를 연구하는 학자들이 교
류를 통해 서로 학문적 도움을 주고자 한다.
3) Support Vector Machine
SVM(support vector machine)은 커널 트릭을 써서 비선형 분류 문제에 선형 분류의 방법을 적용한다. SVM은 지금가지 알
려져 있는 많은 방법 중에서 가장 인식 성능이 뛰어난 학습 모델의 하나이다. SVM 은 미학습 데이터에 대해서 다른 방법에
비해 월등히 좋은 결과를 보여 주어 최근에 각광 받고 있는 분야이다. SVM 은 통계적인 분류 방법에만 쓰이는 것이 아니라
금융, 경제, 경영, 의학, 생물학 등 많은 분야에 적용되고 있다. SVM 은 1960년대에 Vapnik등에 의해 고안되었고, 1990년대
가 되어 커넬 학습법과 조합한 비선형 분류 수법으로 확장되었다.
본 워크샵에서는 SVM 분야의 국내 최고 전문가를 초빙하여, SVM 의 적용과 실제 적용사례 등을 알아보고, SVM 분야의 최
근 연구를 알아보고 서로 학문적 교류를 통해 추후에 함께 연구할 수 있는 방안을 논의한다.
4) Fuzzy time series
퍼지 시계열(Fuzzy time series)은 두 개의 큰 분야로 나누어져 연구되어져 왔다. 그 첫 번째가 Song&Chrissom(1993)에 의
해 제시된 퍼지시계열 모형으로 fuzzy logical relationship을 이용하여 실수로 얻어진 데이터를 퍼지 데이터로 변환한 후 미
래의 값을 예측하는 분야이다. 여기서 제시하고 있는 퍼지 시계열 모형은 전통적인 시계열 방법의 가정을 만족하지 않는 데
이터의 경우에도 적용이 가능하며 예측에 있어서도 좋은 결과 때문에 많은 학자들에 의해 오늘날까지도 연구되어져 오고 있
다.
두 번째 분야가 전통적인 시계열 모형을 사용하면서 데이터가 퍼지데이터 혹은 실수와 퍼지 데이터가 섞여서 나오는 경우에
대한 연구이다.
이 분야는 데이터가 실수형태를 가지지 않더라도 기존에 알려진 모형으로 분석이 가능함을 수학적으로 보이거나 기존의 모
형을 사용하되 퍼지데이터의 성질을 적용하여 새로운 연산자의 정의로 예측모형을 만들어 낸다.
두 분야의 퍼지시계열 예측모형에 대한 연구를 통해 대학 등록자수, 환자수, 주가, 환율 등과 같은 데이터의 개수가 분석하기
에 충분치 않더라도 혹은 대표본에 의해 주어졌으나 실수 데이터가 아닌 퍼지 데이터로 변환하여 미래의 단기예측을 가능케
하고 정보의 손실 또한 줄일 수 있게 된다.
우리는 이 두 분야에 관련된 국내외 학자들과의 교류를 통해 시계열 데이터에 대한 퍼지예측모형의 연구 성과와 앞으로의 연
구방향에 대해 함께 논의하고자 한다.
본 학술대회의 연구 주제 “퍼지예측모형”은 1960년대에 자데(Zadeh)교수가 처음으로 연구를 시작한 퍼지 이론(fuzzy
theory)을 전통적인 회귀모형, 시계열 모형 등에 적용하여 최근까지 활발히 연구되고 있는 응용 통계의 한 분야이다. 미래의
현상을 수학적인 패턴으로 연구하는 회귀분석, 시계열 분석, 패널분석 등의 통계적 예측분석 방법은 전통적으로 많이 사용하
고 있는 방법임과 동시에 현재에도 그 응용분야는 점점 확대되고 있다. 그러나 전통적으로 많이 사용하는 방법은 실수 데이
터(crisp data)를 사용하거나 여러 가지 가정을 내포하고 있기 때문에 때로는 적용하기 쉽지 않은 경우가 많다. 우리가 얻은
자료가 실수 데이터로 처리하기 힘든 애매한(ambiguous) 자료나 문자로 표현되는 자료(linguistic data)를 포함하고 있을
때, 이것을 퍼지수(fuzzy number)로 표현하여 여러 가지 전통적인 기법을 포함하는 퍼지예측모형으로 미래의 현상을 실제
현상을 더욱 잘 반영하게 될 것이다.
퍼지 데이터(fuzzy data)는 실생활에서 자주 접할 수 있다. 예를 들면, 경제나 사회활동에서 “많이” 혹은 “적당함”과 같은 문
자적인 표현과 종가(closing data)를 기준으로 하는 Kospi에서 특정한 날 특정한 기업의 주가변화는 퍼지 데이터로 표현할
수 있다. 그러나 실제로는 종가만을 이용한 분석이 이루어지는 경우가 대부분이다. 실제 데이터의 특성을 반영한 현실적인
모형이 되기 위해서는 퍼지 이론(fuzzy theory)을 도입한 퍼지예측모형을 제시하는 것이 의사결정자에게도 더욱 현실적인 결
정권을 제공할 수 있게 된다. 이와 같이 퍼지 이론을 예측모형에 적용하여 수학적인 패턴을 추정하는 경우 추정 결과를 신뢰
하기 위해서는 수학적 성질의 규명 또한 반드시 필요하다. 아무리 통계적으로 많이 쓰는 방법이라고 하더라도 주어진 모형
에 대한 수학적 타당성에 대한 근거없이 사용하는 것은 의미가 없다. 기존의 실수를 이용한 통계적 모형은 이미 그 수학적 타
당성이 모두 증명이 되어 있고 그러한 근거 하에 우리가 사용하고 있는 것이다. 그러나 퍼지회귀모형(fuzzy regression
model)이나 퍼지시계열모형(fuzzy time series model) 등의 퍼지예측모형은 아직 수학적 타당성이 거의 검증되지 않은 상태
에서 응용되고 있는 실정이다. 퍼지예측모형은 퍼지이론, 순수 통계 및 수학, 공학 분야와 같은 다양한 전공분야가 함께 모
여 최상의 예측 결과를 얻고 이에 대한 타당성을 연구해야 하는 분야임을 알 수가 있다.
