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컨퍼런스

2012 TAPU Workshop on knot theory and related topics&The 6th Graduate Student Workshop on Mathematics 등록일자 : 2012-03-29

Walter D. Neumann 외

2012-07-23 ~ 2012-07-27 |경북대학교

금년도 학술대회는 매듭이론과 관련된 대수적 구조 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의 연구에 관심을 두지만, 매듭의 연구와 관련한 전분야의 주제를 다루게 될 것이다. 비록 국내학자들이 Qunadle 관련이론에 대한 정보를 학술회의나 관련세미나를 통하여 단편적으로 접할 수는 있으나 짧은 시 간동안 원론적인 내용과 그들의 최신 결과의 소개에 거치는 경우가 대부분이어서 기대를 충족시키지 못하고 있다. 이번 학 술 대회를 통하여 S. Carter, J. H. Przytycki, S. Kamada 등 관련 지식과 최근 연구정보를 가장 많이 알고 있는 저명인사를 초빙하여 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식을 전수받고 연구 방법을 습득하고자 하며, 우리나라의 quadle 구조와 그 호모 로지론을 이용한 3차원 및 4차원다양체의 연구를 본격적으로 시작할 수 있는 발판을 마련하고자 한다. 본 학술대회에서 연구 주제로 삼고 있는 매듭이론은 약 100여 년 전부터 연구되기 시작한 이래 최근 위상수학에서 가장 활발 히 연구되고 있는 정통 분야 중 하나이다. 약 2~30년 전부터 KAIST의 고기형, 진교택 교수님이 국내에 소개하여 연구되기 시 작한 이래 최근 국내에서도 매우 활발한 연구가 진행되고 있다. 고리와 매듭은 로프를 다양한 방법으로 매듭을 지움으로서 만들어지는데, 이러한 고리나 매듭을 분류하는 문제는 오래 동안 인류의 관심사였으며, 수학적 연구의 대상으로서 어떤 매듭이 묶인 것인지 아닌지에 대한 관심은 Gauss와 그 이전까지 소급 이 된다, 1920년대, 30년대에는 많은 수학자들이 기하학적인 테크닉을 사용하거나 매듭의 대수적 성질과 기하학적 성질 사이 의 관계를 이용하여 매듭의 성질을 연구하는 방법들을 고안해 냈으며, 또한, 최근에는 고리의 수술을 이용한 3차원 다양체의 연구 방법이 이용되면서 저차원 다양체의 연구를 활성화 시켰다. Jones, Turaev등에 의하여 Homfly 다항식, Kauffman 다항 식등과 Yang-Baxter 모델과의 관계가 알려 지면서 이론물리학의 연구에 심대한 영향을 끼쳐왔다. 연구대상의 특성상 매듭이론은 대수학, 기하학, 해석학, 응용수학 등 거의 모든 수학분야의 연구와 관련되어 있을 뿐만 아니 라 양자역학, DNA연구 등 분자생물학, 통계역학 등 거의 모든 과학 분야와 밀접하게 관련되어 있다. 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의 연구의 수단으로 도입된 이후 미국(S. Carter, J. H. Przytycki, S. Nelson, M. Saito, M. Niebrzydowski F. J. B. J. Clauwens etc)과 일본(S. Kamada, A. Inoue, T. Nosaka, S. Ito, Y. Kimura etc)을 중심으로 매우 활발하게 진행되고 있으나 우리나라에는 연구가 미미하게 진행되고 있다. 우리나라 의 quandle을 이용한 저차원다양체의 연구를 활성화하기 위하여 기초부터 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식을 전수해주고 연구 방법을 제공해 줄 수 있는 계기를 마련하는 것이 시급하다.

금년도 학술대회는 매듭이론과 관련된 대수적 구조 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의
연구에 관심을 두지만, 매듭의 연구와 관련한 전분야의 주제를 다루게 될 것이다.
비록 국내학자들이 Qunadle 관련이론에 대한 정보를 학술회의나 관련세미나를 통하여 단편적으로 접할 수는 있으나 짧은 시
간동안 원론적인 내용과 그들의 최신 결과의 소개에 거치는 경우가 대부분이어서 기대를 충족시키지 못하고 있다. 이번 학
술 대회를 통하여 S. Carter, J. H. Przytycki, S. Kamada 등 관련 지식과 최근 연구정보를 가장 많이 알고 있는 저명인사를
초빙하여 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식을 전수받고 연구 방법을 습득하고자 하며, 우리나라의 quadle 구조와 그 호모
로지론을 이용한 3차원 및 4차원다양체의 연구를 본격적으로 시작할 수 있는 발판을 마련하고자 한다.

본 학술대회에서 연구 주제로 삼고 있는 매듭이론은 약 100여 년 전부터 연구되기 시작한 이래 최근 위상수학에서 가장 활발 히 연구되고 있는 정통 분야 중 하나이다. 약 2~30년 전부터 KAIST의 고기형, 진교택 교수님이 국내에 소개하여 연구되기 시 작한 이래 최근 국내에서도 매우 활발한 연구가 진행되고 있다. 고리와 매듭은 로프를 다양한 방법으로 매듭을 지움으로서 만들어지는데, 이러한 고리나 매듭을 분류하는 문제는 오래 동안 인류의 관심사였으며, 수학적 연구의 대상으로서 어떤 매듭이 묶인 것인지 아닌지에 대한 관심은 Gauss와 그 이전까지 소급 이 된다, 1920년대, 30년대에는 많은 수학자들이 기하학적인 테크닉을 사용하거나 매듭의 대수적 성질과 기하학적 성질 사이 의 관계를 이용하여 매듭의 성질을 연구하는 방법들을 고안해 냈으며, 또한, 최근에는 고리의 수술을 이용한 3차원 다양체의 연구 방법이 이용되면서 저차원 다양체의 연구를 활성화 시켰다. Jones, Turaev등에 의하여 Homfly 다항식, Kauffman 다항 식등과 Yang-Baxter 모델과의 관계가 알려 지면서 이론물리학의 연구에 심대한 영향을 끼쳐왔다. 연구대상의 특성상 매듭이론은 대수학, 기하학, 해석학, 응용수학 등 거의 모든 수학분야의 연구와 관련되어 있을 뿐만 아니 라 양자역학, DNA연구 등 분자생물학, 통계역학 등 거의 모든 과학 분야와 밀접하게 관련되어 있다. 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의 연구의 수단으로 도입된 이후 미국(S. Carter, J. H. Przytycki, S. Nelson, M. Saito, M. Niebrzydowski F. J. B. J. Clauwens etc)과 일본(S. Kamada, A. Inoue, T. Nosaka, S. Ito, Y. Kimura etc)을 중심으로 매우 활발하게 진행되고 있으나 우리나라에는 연구가 미미하게 진행되고 있다. 우리나라 의 quandle을 이용한 저차원다양체의 연구를 활성화하기 위하여 기초부터 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식을 전수해주고 연구 방법을 제공해 줄 수 있는 계기를 마련하는 것이 시급하다.

금년도 학술대회는 매듭이론과 관련된 대수적 구조 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의
연구에 관심을 두지만, 매듭의 연구와 관련한 전분야의 주제를 다루게 될 것이다.
비록 국내학자들이 Qunadle 관련이론에 대한 정보를 학술회의나 관련세미나를 통하여 단편적으로 접할 수는 있으나 짧은 시
간동안 원론적인 내용과 그들의 최신 결과의 소개에 거치는 경우가 대부분이어서 기대를 충족시키지 못하고 있다. 이번 학
술 대회를 통하여 S. Carter, J. H. Przytycki, S. Kamada 등 관련 지식과 최근 연구정보를 가장 많이 알고 있는 저명인사를
초빙하여 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식을 전수받고 연구 방법을 습득하고자 하며, 우리나라의 quadle 구조와 그 호모
로지론을 이용한 3차원 및 4차원다양체의 연구를 본격적으로 시작할 수 있는 발판을 마련하고자 한다.

본 학술대회에서 연구 주제로 삼고 있는 매듭이론은 약 100여 년 전부터 연구되기 시작한 이래 최근 위상수학에서 가장 활발 히 연구되고 있는 정통 분야 중 하나이다. 약 2~30년 전부터 KAIST의 고기형, 진교택 교수님이 국내에 소개하여 연구되기 시 작한 이래 최근 국내에서도 매우 활발한 연구가 진행되고 있다. 고리와 매듭은 로프를 다양한 방법으로 매듭을 지움으로서 만들어지는데, 이러한 고리나 매듭을 분류하는 문제는 오래 동안 인류의 관심사였으며, 수학적 연구의 대상으로서 어떤 매듭이 묶인 것인지 아닌지에 대한 관심은 Gauss와 그 이전까지 소급 이 된다, 1920년대, 30년대에는 많은 수학자들이 기하학적인 테크닉을 사용하거나 매듭의 대수적 성질과 기하학적 성질 사이 의 관계를 이용하여 매듭의 성질을 연구하는 방법들을 고안해 냈으며, 또한, 최근에는 고리의 수술을 이용한 3차원 다양체의 연구 방법이 이용되면서 저차원 다양체의 연구를 활성화 시켰다. Jones, Turaev등에 의하여 Homfly 다항식, Kauffman 다항 식등과 Yang-Baxter 모델과의 관계가 알려 지면서 이론물리학의 연구에 심대한 영향을 끼쳐왔다. 연구대상의 특성상 매듭이론은 대수학, 기하학, 해석학, 응용수학 등 거의 모든 수학분야의 연구와 관련되어 있을 뿐만 아니 라 양자역학, DNA연구 등 분자생물학, 통계역학 등 거의 모든 과학 분야와 밀접하게 관련되어 있다. 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의 연구의 수단으로 도입된 이후 미국(S. Carter, J. H. Przytycki, S. Nelson, M. Saito, M. Niebrzydowski F. J. B. J. Clauwens etc)과 일본(S. Kamada, A. Inoue, T. Nosaka, S. Ito, Y. Kimura etc)을 중심으로 매우 활발하게 진행되고 있으나 우리나라에는 연구가 미미하게 진행되고 있다. 우리나라 의 quandle을 이용한 저차원다양체의 연구를 활성화하기 위하여 기초부터 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식을 전수해주고 연구 방법을 제공해 줄 수 있는 계기를 마련하는 것이 시급하다.

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컨퍼런스

Hot Topics Workshop on The 7-th Jikji Workshop: Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability 등록일자 : 2012-03-29

김판기 외

2012-07-23 ~ 2012-07-27 |NIMS

6회 직지 워크?事? “양자 확률론과 무한차원 해석학”에 관한 2일의 겨울학교와 3일간의 워크?事막? 구성하였으나 약간의 운 영에 어려운 점이 있어 제7회 직지워크?事? 5일간의 워크?事막罐? 구성하되 매일 오전 첫 번째 발표를 초청강연으로 구성하 고 오후 마지막 발표는 최근의 관심의 대상이 되고 있는 주제에 관한 집중강의 형식의 발표를 계획하고 있다. 5명의 집중 강 연자(외국 학자)에게는 항공료와 체재비를 지급하고 나머지 일반 참가자에게는 학회 개최기간 동안 점심과 숙소를 제공할 계 획이다. 개최기간 동안 1일 오후는 학회 소풍을 계획하고 있으며 이때 한국의 역사적이고 문화적인 곳을 방문할 계획이다. 이것은 외 국의 참가자들에게 한국의 문화와 전통을 소개하는 좋은 기회가 될 것이다. 특히, 이번 제 7회 직지 워크?乍〈? 45명의 외국인 수학자와 15명의 국내 수학자들의 참가를 예상하고 있어 성공적인 국제학 회의 개최를 기대한다. 직지 워크?事? 주관 책임자가 2002년부터 2005년까지 매년 정기적으로 개최한 세미나에 외국학자들의 참여가 많아지면서 참 여 학자들의 요청에 따라 2006년 "제1회 청주 워크??: 무한차원 해석학과 양자 확률(IDAQP)”을 개최하고 이를 시작으로 2009 년 “제4회 청주 워크??: IDAQP"를 개최하였고 워크?? 기간에 직지박물관 관람을 기획하였는데 직지박물관 관람이후 여러 외 국학자들이 워크?? 이름을 청주의 자랑인 “직지"로 개명을 조언하고 이것이 여러 면에서 의미가 있을 것으로 판단되어 2010 년 12명의 외국학자와 6명의 국내학자가 참석한 "제5회 직지 워크??: IDAQP"를 개최하였다. 2011년 “제6회 직지 워크??:IDAQP”는 참가를 희망하는 외국학자들이 많아 국가수리과학연구소 개방형 사업에 지원서를 제 출하고 ”NIMS Hot Topic Workshops 프로그램"의 지원으로 총 542명(국내참가자 22명, 외국인 참가자 30명)이 참가한 국제 학술회의를 성공적으로 개최하였다. 제 6회 직지워크?事? 성공적 개최로 많은 수학자들이 “직지 워크??:IDAQP”의 계속적인 개최를 희망하고 참가하기를 원하 여 "제7회 직지 워크??: IDAQP"의 개최를 준비하게 되었고 국가수리과학연구소 ”NIMS Hot Topic Workshops 프로그램"의 지원을 요청하게 되었다.

6회 직지 워크?事? “양자 확률론과 무한차원 해석학”에 관한 2일의 겨울학교와 3일간의 워크?事막? 구성하였으나 약간의 운
영에 어려운 점이 있어 제7회 직지워크?事? 5일간의 워크?事막罐? 구성하되 매일 오전 첫 번째 발표를 초청강연으로 구성하
고 오후 마지막 발표는 최근의 관심의 대상이 되고 있는 주제에 관한 집중강의 형식의 발표를 계획하고 있다. 5명의 집중 강
연자(외국 학자)에게는 항공료와 체재비를 지급하고 나머지 일반 참가자에게는 학회 개최기간 동안 점심과 숙소를 제공할 계
획이다.

개최기간 동안 1일 오후는 학회 소풍을 계획하고 있으며 이때 한국의 역사적이고 문화적인 곳을 방문할 계획이다. 이것은 외
국의 참가자들에게 한국의 문화와 전통을 소개하는 좋은 기회가 될 것이다.

특히, 이번 제 7회 직지 워크?乍〈? 45명의 외국인 수학자와 15명의 국내 수학자들의 참가를 예상하고 있어 성공적인 국제학
회의 개최를 기대한다.

직지 워크?事? 주관 책임자가 2002년부터 2005년까지 매년 정기적으로 개최한 세미나에 외국학자들의 참여가 많아지면서 참 여 학자들의 요청에 따라 2006년 "제1회 청주 워크??: 무한차원 해석학과 양자 확률(IDAQP)”을 개최하고 이를 시작으로 2009 년 “제4회 청주 워크??: IDAQP"를 개최하였고 워크?? 기간에 직지박물관 관람을 기획하였는데 직지박물관 관람이후 여러 외 국학자들이 워크?? 이름을 청주의 자랑인 “직지"로 개명을 조언하고 이것이 여러 면에서 의미가 있을 것으로 판단되어 2010 년 12명의 외국학자와 6명의 국내학자가 참석한 "제5회 직지 워크??: IDAQP"를 개최하였다. 2011년 “제6회 직지 워크??:IDAQP”는 참가를 희망하는 외국학자들이 많아 국가수리과학연구소 개방형 사업에 지원서를 제 출하고 ”NIMS Hot Topic Workshops 프로그램"의 지원으로 총 542명(국내참가자 22명, 외국인 참가자 30명)이 참가한 국제 학술회의를 성공적으로 개최하였다. 제 6회 직지워크?事? 성공적 개최로 많은 수학자들이 “직지 워크??:IDAQP”의 계속적인 개최를 희망하고 참가하기를 원하 여 "제7회 직지 워크??: IDAQP"의 개최를 준비하게 되었고 국가수리과학연구소 ”NIMS Hot Topic Workshops 프로그램"의 지원을 요청하게 되었다.

6회 직지 워크?事? “양자 확률론과 무한차원 해석학”에 관한 2일의 겨울학교와 3일간의 워크?事막? 구성하였으나 약간의 운
영에 어려운 점이 있어 제7회 직지워크?事? 5일간의 워크?事막罐? 구성하되 매일 오전 첫 번째 발표를 초청강연으로 구성하
고 오후 마지막 발표는 최근의 관심의 대상이 되고 있는 주제에 관한 집중강의 형식의 발표를 계획하고 있다. 5명의 집중 강
연자(외국 학자)에게는 항공료와 체재비를 지급하고 나머지 일반 참가자에게는 학회 개최기간 동안 점심과 숙소를 제공할 계
획이다.

개최기간 동안 1일 오후는 학회 소풍을 계획하고 있으며 이때 한국의 역사적이고 문화적인 곳을 방문할 계획이다. 이것은 외
국의 참가자들에게 한국의 문화와 전통을 소개하는 좋은 기회가 될 것이다.

특히, 이번 제 7회 직지 워크?乍〈? 45명의 외국인 수학자와 15명의 국내 수학자들의 참가를 예상하고 있어 성공적인 국제학
회의 개최를 기대한다.

직지 워크?事? 주관 책임자가 2002년부터 2005년까지 매년 정기적으로 개최한 세미나에 외국학자들의 참여가 많아지면서 참 여 학자들의 요청에 따라 2006년 "제1회 청주 워크??: 무한차원 해석학과 양자 확률(IDAQP)”을 개최하고 이를 시작으로 2009 년 “제4회 청주 워크??: IDAQP"를 개최하였고 워크?? 기간에 직지박물관 관람을 기획하였는데 직지박물관 관람이후 여러 외 국학자들이 워크?? 이름을 청주의 자랑인 “직지"로 개명을 조언하고 이것이 여러 면에서 의미가 있을 것으로 판단되어 2010 년 12명의 외국학자와 6명의 국내학자가 참석한 "제5회 직지 워크??: IDAQP"를 개최하였다. 2011년 “제6회 직지 워크??:IDAQP”는 참가를 희망하는 외국학자들이 많아 국가수리과학연구소 개방형 사업에 지원서를 제 출하고 ”NIMS Hot Topic Workshops 프로그램"의 지원으로 총 542명(국내참가자 22명, 외국인 참가자 30명)이 참가한 국제 학술회의를 성공적으로 개최하였다. 제 6회 직지워크?事? 성공적 개최로 많은 수학자들이 “직지 워크??:IDAQP”의 계속적인 개최를 희망하고 참가하기를 원하 여 "제7회 직지 워크??: IDAQP"의 개최를 준비하게 되었고 국가수리과학연구소 ”NIMS Hot Topic Workshops 프로그램"의 지원을 요청하게 되었다.

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컨퍼런스

NIMS Summer School on Diffusion Tensor Imaging and Brain Networks 등록일자 : 2012-03-29

한봉수 외

2012-07-09 ~ 2012-07-10 |NIMS

▪주 관: 국가수리과학연구소 ▪조직위원회: 동국대학교 권기운 교수, 국가수리과학연구소 고태욱 연구원 50여명의 국내 대학원생, 연구자들을 대상으로 국내외 5인의 학자가 2일간 집중강연을 실시하여 확산텐서영상을 위한 수치 해법 및 뇌 네트워크에 적용함에 있어 필요한 연구주제에 대한 집중강연 및 토론하는 장을 마련한다. 확산텐서 기반 MR영상 의 종합적인 이해와 분석을 위한 수학적 이론, 효율적인 수치해법, MR 및 확산텐서영상에 대한 물리적 이해, 확산텐서영상 과 신경추적기술과의 관계, 신경추적기술을 이용한 뇌 네트워크 획득과 뇌 네트워크의 분석 등에 대해 다룬다. 특히, 확산텐 서영상의 획득으로부터 뇌 네트워크 분석까지 각 단계에 관련된 수리과학적 방법을 집중적으로 강연하며, 그 분석결과의 뇌 기능 및 뇌질환에 있어 의미에 대해 논한다. 뇌과학, 뇌의학 분야에 중요한 의미를 갖는 확산텐서영상기법과 뇌네트워크에 대해 수학, 의학, 의공학, 물리, 전산 등의 다 양한 분야 연구자들이 모여서 강연과 토론함으로써 국내에서는 활발하지 않은 이 분야 발전에 기여할 것이며, 이번 여름학교 는 학제간의 새로운 협력이 이루어지는 계기가 될 것이다. 특히, 이 분야에 관심 있는 대학원생, 박사후연구원, 교수 등의 연 구자들에게 신선한 교육과 연구교류의 기회가 될 것으로 기대한다. 이와 더불어, 수리과학이 뇌과학과 뇌의학 분야에 중요하 고 꼭 필요한 분야임을 보여줄 수 있는 기회가 될 것이다. 뇌의 활동과 뇌 기능은 뇌의 구성요소들인 신경세포, 신경세포집단, 뇌 영역들 사이의 신경신호 전달을 통해 이루어진다. 따 라서, 뇌의 구성요소들 중 어느 요소가 어느 요소와 연결되어 있는지를 나타내는 연결정보 획득은 뇌의 기능 연구뿐 아니라 그 연결정보의 이상에 기인하는 뇌질환 연구에 있어서도 필수적이다. 확산텐서 영상 기반의 뇌 신경다발 추적 기법 (Diffusion Tensor Imaging Tractography)은 인간 피험자에 해를 가하지 않은 상태에서 개인별 거시적 연결관계(large- scale connectivity) 정보를 제공해줄 수 있는 방법으로 최근 연구자들의 관심을 받고 있다. 이 기법은 자기공명영상(MRI, Magnetic Resonance Imaging)을 기반으로 물 분자가 신경다발에 수직한 방향보다 신경다발과 나란한 방향으로 확산이 잘 되는 성질을 이용하여 신경다발을 영상화한다. 각 복셀에서의 확산텐서 최대 주축(largest principal axis)이 그 위치에서의 신경다발 방향과 일치한다는 가정하에 확산텐서 최대 주축 방향을 연결하여 신경다발을 추적한다. 신경다발을 추적해내면 뇌 영역들간 서로 연결되어 있는 여부를 나타내는 연결정보를 얻게 되는 것이다. 최근에는 이러한 연결정보를 이용, 뇌를 뇌 영역을 노드로 하고 연결관계를 링크로 표현하는 뇌 구조 네트워크(brain structural network)로 단순화하여 기술하고, 수학 의 그래프 이론과 복잡계 네트워크 이론을 바탕으로 뇌 구조 네트워크를 분석하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 뇌 구조 네 트워크 분석을 통해 뇌 정보처리 과정의 기반이 되는 뇌의 구조적 특성을 파악할 수 있고, 뇌 네트워크 이상으로 인한 뇌질환 의 원인과 진단기법 개발이 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.

▪주 관: 국가수리과학연구소
▪조직위원회: 동국대학교 권기운 교수, 국가수리과학연구소 고태욱 연구원

50여명의 국내 대학원생, 연구자들을 대상으로 국내외 5인의 학자가 2일간 집중강연을 실시하여 확산텐서영상을 위한 수치
해법 및 뇌 네트워크에 적용함에 있어 필요한 연구주제에 대한 집중강연 및 토론하는 장을 마련한다. 확산텐서 기반 MR영상
의 종합적인 이해와 분석을 위한 수학적 이론, 효율적인 수치해법, MR 및 확산텐서영상에 대한 물리적 이해, 확산텐서영상
과 신경추적기술과의 관계, 신경추적기술을 이용한 뇌 네트워크 획득과 뇌 네트워크의 분석 등에 대해 다룬다. 특히, 확산텐
서영상의 획득으로부터 뇌 네트워크 분석까지 각 단계에 관련된 수리과학적 방법을 집중적으로 강연하며, 그 분석결과의 뇌
기능 및 뇌질환에 있어 의미에 대해 논한다.
뇌과학, 뇌의학 분야에 중요한 의미를 갖는 확산텐서영상기법과 뇌네트워크에 대해 수학, 의학, 의공학, 물리, 전산 등의 다
양한 분야 연구자들이 모여서 강연과 토론함으로써 국내에서는 활발하지 않은 이 분야 발전에 기여할 것이며, 이번 여름학교
는 학제간의 새로운 협력이 이루어지는 계기가 될 것이다. 특히, 이 분야에 관심 있는 대학원생, 박사후연구원, 교수 등의 연
구자들에게 신선한 교육과 연구교류의 기회가 될 것으로 기대한다. 이와 더불어, 수리과학이 뇌과학과 뇌의학 분야에 중요하
고 꼭 필요한 분야임을 보여줄 수 있는 기회가 될 것이다.

뇌의 활동과 뇌 기능은 뇌의 구성요소들인 신경세포, 신경세포집단, 뇌 영역들 사이의 신경신호 전달을 통해 이루어진다. 따 라서, 뇌의 구성요소들 중 어느 요소가 어느 요소와 연결되어 있는지를 나타내는 연결정보 획득은 뇌의 기능 연구뿐 아니라 그 연결정보의 이상에 기인하는 뇌질환 연구에 있어서도 필수적이다. 확산텐서 영상 기반의 뇌 신경다발 추적 기법 (Diffusion Tensor Imaging Tractography)은 인간 피험자에 해를 가하지 않은 상태에서 개인별 거시적 연결관계(large- scale connectivity) 정보를 제공해줄 수 있는 방법으로 최근 연구자들의 관심을 받고 있다. 이 기법은 자기공명영상(MRI, Magnetic Resonance Imaging)을 기반으로 물 분자가 신경다발에 수직한 방향보다 신경다발과 나란한 방향으로 확산이 잘 되는 성질을 이용하여 신경다발을 영상화한다. 각 복셀에서의 확산텐서 최대 주축(largest principal axis)이 그 위치에서의 신경다발 방향과 일치한다는 가정하에 확산텐서 최대 주축 방향을 연결하여 신경다발을 추적한다. 신경다발을 추적해내면 뇌 영역들간 서로 연결되어 있는 여부를 나타내는 연결정보를 얻게 되는 것이다. 최근에는 이러한 연결정보를 이용, 뇌를 뇌 영역을 노드로 하고 연결관계를 링크로 표현하는 뇌 구조 네트워크(brain structural network)로 단순화하여 기술하고, 수학 의 그래프 이론과 복잡계 네트워크 이론을 바탕으로 뇌 구조 네트워크를 분석하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 뇌 구조 네 트워크 분석을 통해 뇌 정보처리 과정의 기반이 되는 뇌의 구조적 특성을 파악할 수 있고, 뇌 네트워크 이상으로 인한 뇌질환 의 원인과 진단기법 개발이 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.

▪주 관: 국가수리과학연구소
▪조직위원회: 동국대학교 권기운 교수, 국가수리과학연구소 고태욱 연구원

50여명의 국내 대학원생, 연구자들을 대상으로 국내외 5인의 학자가 2일간 집중강연을 실시하여 확산텐서영상을 위한 수치
해법 및 뇌 네트워크에 적용함에 있어 필요한 연구주제에 대한 집중강연 및 토론하는 장을 마련한다. 확산텐서 기반 MR영상
의 종합적인 이해와 분석을 위한 수학적 이론, 효율적인 수치해법, MR 및 확산텐서영상에 대한 물리적 이해, 확산텐서영상
과 신경추적기술과의 관계, 신경추적기술을 이용한 뇌 네트워크 획득과 뇌 네트워크의 분석 등에 대해 다룬다. 특히, 확산텐
서영상의 획득으로부터 뇌 네트워크 분석까지 각 단계에 관련된 수리과학적 방법을 집중적으로 강연하며, 그 분석결과의 뇌
기능 및 뇌질환에 있어 의미에 대해 논한다.
뇌과학, 뇌의학 분야에 중요한 의미를 갖는 확산텐서영상기법과 뇌네트워크에 대해 수학, 의학, 의공학, 물리, 전산 등의 다
양한 분야 연구자들이 모여서 강연과 토론함으로써 국내에서는 활발하지 않은 이 분야 발전에 기여할 것이며, 이번 여름학교
는 학제간의 새로운 협력이 이루어지는 계기가 될 것이다. 특히, 이 분야에 관심 있는 대학원생, 박사후연구원, 교수 등의 연
구자들에게 신선한 교육과 연구교류의 기회가 될 것으로 기대한다. 이와 더불어, 수리과학이 뇌과학과 뇌의학 분야에 중요하
고 꼭 필요한 분야임을 보여줄 수 있는 기회가 될 것이다.

뇌의 활동과 뇌 기능은 뇌의 구성요소들인 신경세포, 신경세포집단, 뇌 영역들 사이의 신경신호 전달을 통해 이루어진다. 따 라서, 뇌의 구성요소들 중 어느 요소가 어느 요소와 연결되어 있는지를 나타내는 연결정보 획득은 뇌의 기능 연구뿐 아니라 그 연결정보의 이상에 기인하는 뇌질환 연구에 있어서도 필수적이다. 확산텐서 영상 기반의 뇌 신경다발 추적 기법 (Diffusion Tensor Imaging Tractography)은 인간 피험자에 해를 가하지 않은 상태에서 개인별 거시적 연결관계(large- scale connectivity) 정보를 제공해줄 수 있는 방법으로 최근 연구자들의 관심을 받고 있다. 이 기법은 자기공명영상(MRI, Magnetic Resonance Imaging)을 기반으로 물 분자가 신경다발에 수직한 방향보다 신경다발과 나란한 방향으로 확산이 잘 되는 성질을 이용하여 신경다발을 영상화한다. 각 복셀에서의 확산텐서 최대 주축(largest principal axis)이 그 위치에서의 신경다발 방향과 일치한다는 가정하에 확산텐서 최대 주축 방향을 연결하여 신경다발을 추적한다. 신경다발을 추적해내면 뇌 영역들간 서로 연결되어 있는 여부를 나타내는 연결정보를 얻게 되는 것이다. 최근에는 이러한 연결정보를 이용, 뇌를 뇌 영역을 노드로 하고 연결관계를 링크로 표현하는 뇌 구조 네트워크(brain structural network)로 단순화하여 기술하고, 수학 의 그래프 이론과 복잡계 네트워크 이론을 바탕으로 뇌 구조 네트워크를 분석하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 뇌 구조 네 트워크 분석을 통해 뇌 정보처리 과정의 기반이 되는 뇌의 구조적 특성을 파악할 수 있고, 뇌 네트워크 이상으로 인한 뇌질환 의 원인과 진단기법 개발이 이루어질 수 있을 것으로 기대된다.

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컨퍼런스

NIMS Summer School on Crpto 2012 등록일자 : 2012-03-29

김명환 외

2012-07-04 ~ 2012-07-07 |NIMS

NIMS지원 암호여름학교의 개최는 암호 및 정보보호에 관심을 가지는 수학자, 공학자, 학생들, 연구원들 등의 암호 연구 저변 을 확대하는데 많은 도움을 줄 것이다. 강연을 해줄 초빙연사들은 관련 분야의 알기 쉬운 내용 소개, 새로운 연구결과, 그리 고 유망한 연구 주제를 소개함으로써 현대 암호연구의 이해를 도모하게 할 것이며 대학원생 및 젊은 연구자들에게 연구교류 의 장을 제공함으로 그들이 향후 활발한 연구를 하여 사회에 보탬이 되는 주요 연구 인력으로 성장해나가는 기반을 마련할 것이다. 더불어 학문후속세대인 대학원생들이 학생시절부터 일찍 자신들의 연구주제에 대한 의견을 교환하고 연구 협력할 수 있는 기회를 제공하는 등 여러 가지 긍정적인 파급효과를 가져올 것이다. 현대 사회에서는 과거와 비교해 볼 때 상상할 수 없을 정도로 많은 양의 정보교환이 수시로 이루어지고 있으나 불행이도 이 들 대다수의 정보들이 제대로 보호받고 있지 못하다. 주요 온라인 사이트에서 수시로 개인의 중요한 정보가 외부로 유출되는 가 하면 인터넷 뱅킹, 신용카드 결제 등에서도 여러 해킹사례들이 보고 되어 있다. 따라서 정보보호 및 암호연구의 중요성은 아무리 강조되어도 지나치지 않다. 또한 암호관련 학자들의 집중 강연을 통하여 관련 대학원생들 및 암호를 배우고자 하는 비전문가들의 기초지식을 습득시키는 것은 매우 중요하다. 그러므로 암호및 정보보호에 관심있는 비전문가들을 위하여 암 호 관련 연구자들에 의한 최신 암호 기술 연구 동향의 국내 소개, 그리고 암호 연구자들간의 유기적인 네트워크를 형성하기 위하여 NIMS지원하에 암호여름학교를 개최하고자 한다.

NIMS지원 암호여름학교의 개최는 암호 및 정보보호에 관심을 가지는 수학자, 공학자, 학생들, 연구원들 등의 암호 연구 저변
을 확대하는데 많은 도움을 줄 것이다. 강연을 해줄 초빙연사들은 관련 분야의 알기 쉬운 내용 소개, 새로운 연구결과, 그리
고 유망한 연구 주제를 소개함으로써 현대 암호연구의 이해를 도모하게 할 것이며 대학원생 및 젊은 연구자들에게 연구교류
의 장을 제공함으로 그들이 향후 활발한 연구를 하여 사회에 보탬이 되는 주요 연구 인력으로 성장해나가는 기반을 마련할
것이다. 더불어 학문후속세대인 대학원생들이 학생시절부터 일찍 자신들의 연구주제에 대한 의견을 교환하고 연구 협력할
수 있는 기회를 제공하는 등 여러 가지 긍정적인 파급효과를 가져올 것이다.

현대 사회에서는 과거와 비교해 볼 때 상상할 수 없을 정도로 많은 양의 정보교환이 수시로 이루어지고 있으나 불행이도 이 들 대다수의 정보들이 제대로 보호받고 있지 못하다. 주요 온라인 사이트에서 수시로 개인의 중요한 정보가 외부로 유출되는 가 하면 인터넷 뱅킹, 신용카드 결제 등에서도 여러 해킹사례들이 보고 되어 있다. 따라서 정보보호 및 암호연구의 중요성은 아무리 강조되어도 지나치지 않다. 또한 암호관련 학자들의 집중 강연을 통하여 관련 대학원생들 및 암호를 배우고자 하는 비전문가들의 기초지식을 습득시키는 것은 매우 중요하다. 그러므로 암호및 정보보호에 관심있는 비전문가들을 위하여 암 호 관련 연구자들에 의한 최신 암호 기술 연구 동향의 국내 소개, 그리고 암호 연구자들간의 유기적인 네트워크를 형성하기 위하여 NIMS지원하에 암호여름학교를 개최하고자 한다.

NIMS지원 암호여름학교의 개최는 암호 및 정보보호에 관심을 가지는 수학자, 공학자, 학생들, 연구원들 등의 암호 연구 저변
을 확대하는데 많은 도움을 줄 것이다. 강연을 해줄 초빙연사들은 관련 분야의 알기 쉬운 내용 소개, 새로운 연구결과, 그리
고 유망한 연구 주제를 소개함으로써 현대 암호연구의 이해를 도모하게 할 것이며 대학원생 및 젊은 연구자들에게 연구교류
의 장을 제공함으로 그들이 향후 활발한 연구를 하여 사회에 보탬이 되는 주요 연구 인력으로 성장해나가는 기반을 마련할
것이다. 더불어 학문후속세대인 대학원생들이 학생시절부터 일찍 자신들의 연구주제에 대한 의견을 교환하고 연구 협력할
수 있는 기회를 제공하는 등 여러 가지 긍정적인 파급효과를 가져올 것이다.

현대 사회에서는 과거와 비교해 볼 때 상상할 수 없을 정도로 많은 양의 정보교환이 수시로 이루어지고 있으나 불행이도 이 들 대다수의 정보들이 제대로 보호받고 있지 못하다. 주요 온라인 사이트에서 수시로 개인의 중요한 정보가 외부로 유출되는 가 하면 인터넷 뱅킹, 신용카드 결제 등에서도 여러 해킹사례들이 보고 되어 있다. 따라서 정보보호 및 암호연구의 중요성은 아무리 강조되어도 지나치지 않다. 또한 암호관련 학자들의 집중 강연을 통하여 관련 대학원생들 및 암호를 배우고자 하는 비전문가들의 기초지식을 습득시키는 것은 매우 중요하다. 그러므로 암호및 정보보호에 관심있는 비전문가들을 위하여 암 호 관련 연구자들에 의한 최신 암호 기술 연구 동향의 국내 소개, 그리고 암호 연구자들간의 유기적인 네트워크를 형성하기 위하여 NIMS지원하에 암호여름학교를 개최하고자 한다.

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컨퍼런스

Hot Topics Workshop on Matrix Manifolds and Means 등록일자 : 2012-03-29

임용도 외

2012-06-24 ~ 2012-06-28 |경북대학교

최근 10여년간 다양체상의 평균법에 대한 연구는 그 응용성으로 인하여 Hot 연구 주제로 급부상하고 있는 분야이다. 공학 및 응용분야에서 동기화되어진 행렬 다양체상의 평균 정의 및 효율적인 계산법 등은 위상, 기하, 응용수학자들의 초미의 관심사 가 되고 있고 인도-프랑스 양국간 공동 국제학술대회, SIAM 학회, 세계 선형대수학 학회 등에서 주된 주제로 발표되는 등 국 제적으로 활발하게 연구되고 있다. 순수 수학적인 면에서 행렬(PDM)공간의 다양체 연구, 및 물리적 특성을 지닌 평균법, 그 리고 이의 수치적/최적화 알고리듬 개발 및 공학분야로의 응용 등 세계 최고 수준의 국제적인 연구결과를 가진 선진과학자들 과 공동의 장을 마련하여 국내에서는 활발하지 않은 연구와 기술 분야를 소개하여 교육적 효과를 올리며, 학제간의 다양한 분야에서 새로운 협력과 발전이 이루어지는 계기가 되게 한다. 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 해외석학들 간의 상 호 교류를 촉진하려는 목적 또한 포함되어 있다. 보다 효율적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들을 초청할 예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다. 평면상의 고전적 중점(median/mean)에 대한 연구는 1629년 P. Fermat 까지 거슬러 올라간다. Fermat가 제시한 문제(평면상 의 세 점에 대한 최적화 문제)의 해결은 이후 20여년 후인 1647년 E. Torricelli에 의해 이루어 졌으며(다변수의 경우 Fermat- Weber problem), 1774년 P. S. Laplace는 “the middle of probability“ 라는 용어로 중점의 개념을 확률 통계학에 도입하였 다. 이후 1920년대 E. Cartan은 리만 다양체상에서 Center of mass(Cartan centroid)라는 개념을 도입하여 리만 다양체상의 국소적 존재성 및 유일성이 밝혔으며, 음의 곡률성을 지닌 리만 다양체상의 Caratn 중점의 존재성과 유일성을 최초로 밝혔 다. 1948년 M. Frecht은 일반적인 거리위상공간상에서의 median과 mean(최소좌승평균)의 개념을 제안한 최초의 수학자이 며 Frechet median과 Frecht mean이라는 중요한 수학적 개념을 탄생시키게 된다. 1977년 H. Karcher에 의해 Cartan 평균이 리만 다양체상의 접평면 상의 비선형 방정식의 해와 같음이 밝혀져 이후 리만 다양체 또는 거리위상공간상의 최소좌승평균 은 Frecht mean, Cartan mean, Karcher mean, Riemannian barycenter, centroid, center of mass, Riemannian geometric mean 등으로 명명되어져 왔다. 이러한 리만 다양체 및 거리위상공간상의 Frecht median과 Frecht mean에 대한 수치적 계산 법, 최적화 알고리듬, 그리고 결정론적 접근법(deterministic approach) 등의 수학적 문제가 실질적인 공학적 문제와 결부 및 동기화 되어 최근에 활발한 연구가 진행되고 있다

최근 10여년간 다양체상의 평균법에 대한 연구는 그 응용성으로 인하여 Hot 연구 주제로 급부상하고 있는 분야이다. 공학 및
응용분야에서 동기화되어진 행렬 다양체상의 평균 정의 및 효율적인 계산법 등은 위상, 기하, 응용수학자들의 초미의 관심사
가 되고 있고 인도-프랑스 양국간 공동 국제학술대회, SIAM 학회, 세계 선형대수학 학회 등에서 주된 주제로 발표되는 등 국
제적으로 활발하게 연구되고 있다. 순수 수학적인 면에서 행렬(PDM)공간의 다양체 연구, 및 물리적 특성을 지닌 평균법, 그
리고 이의 수치적/최적화 알고리듬 개발 및 공학분야로의 응용 등 세계 최고 수준의 국제적인 연구결과를 가진 선진과학자들
과 공동의 장을 마련하여 국내에서는 활발하지 않은 연구와 기술 분야를 소개하여 교육적 효과를 올리며, 학제간의 다양한
분야에서 새로운 협력과 발전이 이루어지는 계기가 되게 한다. 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 해외석학들 간의 상
호 교류를 촉진하려는 목적 또한 포함되어 있다. 보다 효율적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들을 초청할
예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다.

평면상의 고전적 중점(median/mean)에 대한 연구는 1629년 P. Fermat 까지 거슬러 올라간다. Fermat가 제시한 문제(평면상 의 세 점에 대한 최적화 문제)의 해결은 이후 20여년 후인 1647년 E. Torricelli에 의해 이루어 졌으며(다변수의 경우 Fermat- Weber problem), 1774년 P. S. Laplace는 “the middle of probability“ 라는 용어로 중점의 개념을 확률 통계학에 도입하였 다. 이후 1920년대 E. Cartan은 리만 다양체상에서 Center of mass(Cartan centroid)라는 개념을 도입하여 리만 다양체상의 국소적 존재성 및 유일성이 밝혔으며, 음의 곡률성을 지닌 리만 다양체상의 Caratn 중점의 존재성과 유일성을 최초로 밝혔 다. 1948년 M. Frecht은 일반적인 거리위상공간상에서의 median과 mean(최소좌승평균)의 개념을 제안한 최초의 수학자이 며 Frechet median과 Frecht mean이라는 중요한 수학적 개념을 탄생시키게 된다. 1977년 H. Karcher에 의해 Cartan 평균이 리만 다양체상의 접평면 상의 비선형 방정식의 해와 같음이 밝혀져 이후 리만 다양체 또는 거리위상공간상의 최소좌승평균 은 Frecht mean, Cartan mean, Karcher mean, Riemannian barycenter, centroid, center of mass, Riemannian geometric mean 등으로 명명되어져 왔다. 이러한 리만 다양체 및 거리위상공간상의 Frecht median과 Frecht mean에 대한 수치적 계산 법, 최적화 알고리듬, 그리고 결정론적 접근법(deterministic approach) 등의 수학적 문제가 실질적인 공학적 문제와 결부 및 동기화 되어 최근에 활발한 연구가 진행되고 있다

최근 10여년간 다양체상의 평균법에 대한 연구는 그 응용성으로 인하여 Hot 연구 주제로 급부상하고 있는 분야이다. 공학 및
응용분야에서 동기화되어진 행렬 다양체상의 평균 정의 및 효율적인 계산법 등은 위상, 기하, 응용수학자들의 초미의 관심사
가 되고 있고 인도-프랑스 양국간 공동 국제학술대회, SIAM 학회, 세계 선형대수학 학회 등에서 주된 주제로 발표되는 등 국
제적으로 활발하게 연구되고 있다. 순수 수학적인 면에서 행렬(PDM)공간의 다양체 연구, 및 물리적 특성을 지닌 평균법, 그
리고 이의 수치적/최적화 알고리듬 개발 및 공학분야로의 응용 등 세계 최고 수준의 국제적인 연구결과를 가진 선진과학자들
과 공동의 장을 마련하여 국내에서는 활발하지 않은 연구와 기술 분야를 소개하여 교육적 효과를 올리며, 학제간의 다양한
분야에서 새로운 협력과 발전이 이루어지는 계기가 되게 한다. 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 해외석학들 간의 상
호 교류를 촉진하려는 목적 또한 포함되어 있다. 보다 효율적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들을 초청할
예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다.

평면상의 고전적 중점(median/mean)에 대한 연구는 1629년 P. Fermat 까지 거슬러 올라간다. Fermat가 제시한 문제(평면상 의 세 점에 대한 최적화 문제)의 해결은 이후 20여년 후인 1647년 E. Torricelli에 의해 이루어 졌으며(다변수의 경우 Fermat- Weber problem), 1774년 P. S. Laplace는 “the middle of probability“ 라는 용어로 중점의 개념을 확률 통계학에 도입하였 다. 이후 1920년대 E. Cartan은 리만 다양체상에서 Center of mass(Cartan centroid)라는 개념을 도입하여 리만 다양체상의 국소적 존재성 및 유일성이 밝혔으며, 음의 곡률성을 지닌 리만 다양체상의 Caratn 중점의 존재성과 유일성을 최초로 밝혔 다. 1948년 M. Frecht은 일반적인 거리위상공간상에서의 median과 mean(최소좌승평균)의 개념을 제안한 최초의 수학자이 며 Frechet median과 Frecht mean이라는 중요한 수학적 개념을 탄생시키게 된다. 1977년 H. Karcher에 의해 Cartan 평균이 리만 다양체상의 접평면 상의 비선형 방정식의 해와 같음이 밝혀져 이후 리만 다양체 또는 거리위상공간상의 최소좌승평균 은 Frecht mean, Cartan mean, Karcher mean, Riemannian barycenter, centroid, center of mass, Riemannian geometric mean 등으로 명명되어져 왔다. 이러한 리만 다양체 및 거리위상공간상의 Frecht median과 Frecht mean에 대한 수치적 계산 법, 최적화 알고리듬, 그리고 결정론적 접근법(deterministic approach) 등의 수학적 문제가 실질적인 공학적 문제와 결부 및 동기화 되어 최근에 활발한 연구가 진행되고 있다

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컨퍼런스

Alan Turing Centenary and Theory of Computation Summer School 2012 등록일자 : 2012-03-29

박정일 외

2012-06-23 ~ 2012-06-26 |호텔 인터시티

6월 23일 예정인 튜링 탄생 100주년 기념 강연회는 대한수리논리학회를 중심으로 대한수학회, 한국정보과학회, 수학사학회, 한국논리학회 등이 참여하는 매우 뜻 깊은 연합 학술대회이다. 또한 연이은 여름학교에서는 튜링이 창시한 재귀함수 이론 (recursion theory)에 관한 강의 및 100만 달러의 상금이 걸린 수학 millennium problem 중의 하나인 P, NP 문제와 관련된 계 산 복잡도 및 형식언어, 오토마타, 계산이론에 대한 강의가 계획되고 있다. 현재 잠정적 프로그램은 아래와 같다. 6월 23일 9:30-10:15 수학자, 컴퓨터를 만들다 - 박정일 10:15-11:00 튜링의 일생 - 박창균 11:15-12:00 튜링 머신, 현대 컴퓨터와 연관 - 이광근 1:30-2:15 괴델, 튜링, 결정가능성 문제 - 김병한 2:15-3:00 수학의 3번째 혁명과 전산논리학 – 박성우 3:15-4:00 Cryptography - 천정희 4:00-4:45 튜링과 인지과학 - 현우식 5:00-5:45 Quantum computing - 지동표 6:30- Banquet (자체 경비) 6월 24일 9:45~12:30: 형식언어와 오토마타 1 - 정주희 14:00~17:00: NP-Completness and the P vs NP Problem -정교민 6월 25일 09:00~12:00: 형식언어와 오토마타 2- 정주희 14:00~17:00: Computational Complexity - Jensen, Tommy Rene 6월 26일 09:00~12:00: 재귀함수이론 - 김병한 14:00~17:00: Computational Complexity - Jensen, Tommy Rene 2012년 올해는 현대 컴퓨터의 이론적 배경을 제시한 영국의 수리논리학자 알란 튜링(Alan Turing)이 탄생한지 100주년이 되 는 해이다. 영국을 중심으로 세계적으로 1년 내내 지속적인 학술 행사와 대중 강연, 공연, 전시 등이 계획되고 있다 (http://www.mathcomp.leeds.ac.uk/turing2012/ 참조). 튜링의 업적, 특히 현대 컴퓨터 시대를 이끈 그 시작의 공헌으로 매 우 성대한 프로그램이 계획되는 것이다. 이를 맞아 대한수리논리학회에서도 그의 생일인 6월 23일에 강연회, 그리고 연이어 6월 24-26일에는 그가 창시한 분야를 포 함, 현대 컴퓨터 계산이론에 관한 여름학교를 개최하려 한다. 튜링은 역시 수리논리학자인 괴델과 더불어 타임지가 선정한 20세기 100년간의 가장 중요했던 인물들 100명중에 선정된 (단 두 명의) 수학자이다. 현대 컴퓨터 및 관련기기는 눈부신 발전을 거듭하고 있지만, 아직도 컴퓨터 설계 기저의 계산이론은 튜링이 제한한 튜링기계 가 바탕이다. 이는 그의 학문적 영향력이 컴퓨터라는 매체를 통해 현대사회 전반에 얼마나 크게 영향력을 미치고 있는 가를 나타낸다. 이번 강연회 및 여름학교를 통해 국내에서도 컴퓨터의 탄생에 기여한 수리논리학자들의 공헌을 되새기고, 컴퓨터 계산이론의 중요성을 인식시키는 교육의 장을 마련하고자 한다.

6월 23일 예정인 튜링 탄생 100주년 기념 강연회는 대한수리논리학회를 중심으로 대한수학회, 한국정보과학회, 수학사학회,
한국논리학회 등이 참여하는 매우 뜻 깊은 연합 학술대회이다. 또한 연이은 여름학교에서는 튜링이 창시한 재귀함수 이론
(recursion theory)에 관한 강의 및 100만 달러의 상금이 걸린 수학 millennium problem 중의 하나인 P, NP 문제와 관련된 계
산 복잡도 및 형식언어, 오토마타, 계산이론에 대한 강의가 계획되고 있다. 현재 잠정적 프로그램은 아래와 같다.

6월 23일
9:30-10:15 수학자, 컴퓨터를 만들다 - 박정일
10:15-11:00 튜링의 일생 - 박창균
11:15-12:00 튜링 머신, 현대 컴퓨터와 연관 - 이광근

1:30-2:15 괴델, 튜링, 결정가능성 문제 - 김병한
2:15-3:00 수학의 3번째 혁명과 전산논리학 – 박성우
3:15-4:00 Cryptography - 천정희
4:00-4:45 튜링과 인지과학 - 현우식
5:00-5:45 Quantum computing - 지동표

6:30- Banquet (자체 경비)

6월 24일
9:45~12:30: 형식언어와 오토마타 1 - 정주희
14:00~17:00: NP-Completness and the P vs NP Problem -정교민

6월 25일
09:00~12:00: 형식언어와 오토마타 2- 정주희
14:00~17:00: Computational Complexity - Jensen, Tommy Rene

6월 26일
09:00~12:00: 재귀함수이론 - 김병한
14:00~17:00: Computational Complexity - Jensen, Tommy Rene

2012년 올해는 현대 컴퓨터의 이론적 배경을 제시한 영국의 수리논리학자 알란 튜링(Alan Turing)이 탄생한지 100주년이 되 는 해이다. 영국을 중심으로 세계적으로 1년 내내 지속적인 학술 행사와 대중 강연, 공연, 전시 등이 계획되고 있다 (http://www.mathcomp.leeds.ac.uk/turing2012/ 참조). 튜링의 업적, 특히 현대 컴퓨터 시대를 이끈 그 시작의 공헌으로 매 우 성대한 프로그램이 계획되는 것이다. 이를 맞아 대한수리논리학회에서도 그의 생일인 6월 23일에 강연회, 그리고 연이어 6월 24-26일에는 그가 창시한 분야를 포 함, 현대 컴퓨터 계산이론에 관한 여름학교를 개최하려 한다. 튜링은 역시 수리논리학자인 괴델과 더불어 타임지가 선정한 20세기 100년간의 가장 중요했던 인물들 100명중에 선정된 (단 두 명의) 수학자이다. 현대 컴퓨터 및 관련기기는 눈부신 발전을 거듭하고 있지만, 아직도 컴퓨터 설계 기저의 계산이론은 튜링이 제한한 튜링기계 가 바탕이다. 이는 그의 학문적 영향력이 컴퓨터라는 매체를 통해 현대사회 전반에 얼마나 크게 영향력을 미치고 있는 가를 나타낸다. 이번 강연회 및 여름학교를 통해 국내에서도 컴퓨터의 탄생에 기여한 수리논리학자들의 공헌을 되새기고, 컴퓨터 계산이론의 중요성을 인식시키는 교육의 장을 마련하고자 한다.

6월 23일 예정인 튜링 탄생 100주년 기념 강연회는 대한수리논리학회를 중심으로 대한수학회, 한국정보과학회, 수학사학회,
한국논리학회 등이 참여하는 매우 뜻 깊은 연합 학술대회이다. 또한 연이은 여름학교에서는 튜링이 창시한 재귀함수 이론
(recursion theory)에 관한 강의 및 100만 달러의 상금이 걸린 수학 millennium problem 중의 하나인 P, NP 문제와 관련된 계
산 복잡도 및 형식언어, 오토마타, 계산이론에 대한 강의가 계획되고 있다. 현재 잠정적 프로그램은 아래와 같다.

6월 23일
9:30-10:15 수학자, 컴퓨터를 만들다 - 박정일
10:15-11:00 튜링의 일생 - 박창균
11:15-12:00 튜링 머신, 현대 컴퓨터와 연관 - 이광근

1:30-2:15 괴델, 튜링, 결정가능성 문제 - 김병한
2:15-3:00 수학의 3번째 혁명과 전산논리학 – 박성우
3:15-4:00 Cryptography - 천정희
4:00-4:45 튜링과 인지과학 - 현우식
5:00-5:45 Quantum computing - 지동표

6:30- Banquet (자체 경비)

6월 24일
9:45~12:30: 형식언어와 오토마타 1 - 정주희
14:00~17:00: NP-Completness and the P vs NP Problem -정교민

6월 25일
09:00~12:00: 형식언어와 오토마타 2- 정주희
14:00~17:00: Computational Complexity - Jensen, Tommy Rene

6월 26일
09:00~12:00: 재귀함수이론 - 김병한
14:00~17:00: Computational Complexity - Jensen, Tommy Rene

2012년 올해는 현대 컴퓨터의 이론적 배경을 제시한 영국의 수리논리학자 알란 튜링(Alan Turing)이 탄생한지 100주년이 되 는 해이다. 영국을 중심으로 세계적으로 1년 내내 지속적인 학술 행사와 대중 강연, 공연, 전시 등이 계획되고 있다 (http://www.mathcomp.leeds.ac.uk/turing2012/ 참조). 튜링의 업적, 특히 현대 컴퓨터 시대를 이끈 그 시작의 공헌으로 매 우 성대한 프로그램이 계획되는 것이다. 이를 맞아 대한수리논리학회에서도 그의 생일인 6월 23일에 강연회, 그리고 연이어 6월 24-26일에는 그가 창시한 분야를 포 함, 현대 컴퓨터 계산이론에 관한 여름학교를 개최하려 한다. 튜링은 역시 수리논리학자인 괴델과 더불어 타임지가 선정한 20세기 100년간의 가장 중요했던 인물들 100명중에 선정된 (단 두 명의) 수학자이다. 현대 컴퓨터 및 관련기기는 눈부신 발전을 거듭하고 있지만, 아직도 컴퓨터 설계 기저의 계산이론은 튜링이 제한한 튜링기계 가 바탕이다. 이는 그의 학문적 영향력이 컴퓨터라는 매체를 통해 현대사회 전반에 얼마나 크게 영향력을 미치고 있는 가를 나타낸다. 이번 강연회 및 여름학교를 통해 국내에서도 컴퓨터의 탄생에 기여한 수리논리학자들의 공헌을 되새기고, 컴퓨터 계산이론의 중요성을 인식시키는 교육의 장을 마련하고자 한다.

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컨퍼런스

Hot Topics Workshop on International Conference for Women in Mathematics 등록일자 : 2012-03-29

노선숙 외

2012-06-21 ~ 2012-06-22 |이화여대

본 학술대회를 통해 수학의 각 분과별로 학문적인 발전을 이룰 수 있을 것으로 기대된다. 특히 대학원생과 수학을 전공하는 대학생들과 같은 차세대 수학자들의 지적 호기심을 충족시켜줄 것이고 연구능력 신장에도 큰 도움이 될 것이다. 또한 다양 한 분야의 여성수학자들의 학문적 교류를 통해 학문적인 이해를 도모하고 네트워크를 강화하는 기회가 될 것이고 후속세대 들을 위한 멘토링의 환경이 조성될 것으로 기대한다. 본 학술대회를 진행하는 것 자체가 2012년 7월 ICME-12(국제 수학교육대회)와 2014년에 서울에서 열릴 ICM(국제수학자대 회)를 미리 홍보하는 효과를 가지게 됨으로서 많은 해외 여성수리과학자를 초청하는 초석이 될 것으로 기대한다. 해외의 학자들을 초청할 예정이고 국내 학자들에게도 발표의 기회를 확대하여 국내를 비롯한 세계 석학들의 학문적인 소통 의 장을 제공하고 상호교류를 촉진한다. 차세대 여성수학자들에게 자신의 연구결과를 발표할 수 있는 기회를 제공함으로서 연구활동을 지원하고 연구역량을 함양하며 수리과학 분야의 여성인적 자원을 육성한다. 또한 발표자료를 프로시딩으로 발간 하여 연구 결과를 공유한다. 근대 지식융합사회에서 수학은 그 근간을 이루고 있고 또한 모든 융합의 기본이 되는 중요한 위치에 있다. 따라서 세계의 여 성수학자들이 한 자리에 모여 글로벌 네트워크를 구축하고 연구를 통한 최신의 발견을 공유하는 것은 중요한 과제이다.국내 외를 막론하고 대학에서 수학을 전공하는 학생들 중 여학생의 비율은 남학생보다 높은 편이나 졸업 후 현장에서 수학 관련 직종에 종사하는 비율은 여전히 남학생에 비해 크게 떨어지며, 이는 여성수학자들의 지속가능한 학문 종사를 위해서는 전 세 계 여성들의 네트워크 구축 및 지지기반의 마련이 여전히 필요한 실정임을 뜻한다. 이러한 배경에서 본 학술대회는 수학의 특정 분과에 국한하지 않고 수학의 5개 영역인 대수학, 해석학, 기하학·위상수학, 응용수학, 수학교육학 분과별로 발표주제 를 가지고 가능한 많은 남성, 여성 수학자들을 초청하여 학술발표가 진행됨이 그 특징이다. 따라서 국내를 포함하여 국제적으로 저명한 여성수학자들을 초청하여 연구방법과 연구결과를 공유하는 교육의 장을 마련함 과 동시에 여성수학자들의 역량을 강화하고 차세대 수학자들에게도 참여를 권장하여 국제적인 연구 네트워크 기반을 마련 할 기회를 제공하는 것을 목적으로 한다. 분과별로 지정 또는 자유 주제를 통해 활발한 논의를 하면서 최신 연구결과를 공유 하면서 전문적인 기량을 함양하고 수학자들 간의 글로벌 네트워크를 구축하는 계기가 될 것이다.

본 학술대회를 통해 수학의 각 분과별로 학문적인 발전을 이룰 수 있을 것으로 기대된다. 특히 대학원생과 수학을 전공하는
대학생들과 같은 차세대 수학자들의 지적 호기심을 충족시켜줄 것이고 연구능력 신장에도 큰 도움이 될 것이다. 또한 다양
한 분야의 여성수학자들의 학문적 교류를 통해 학문적인 이해를 도모하고 네트워크를 강화하는 기회가 될 것이고 후속세대
들을 위한 멘토링의 환경이 조성될 것으로 기대한다.
본 학술대회를 진행하는 것 자체가 2012년 7월 ICME-12(국제 수학교육대회)와 2014년에 서울에서 열릴 ICM(국제수학자대
회)를 미리 홍보하는 효과를 가지게 됨으로서 많은 해외 여성수리과학자를 초청하는 초석이 될 것으로 기대한다.

해외의 학자들을 초청할 예정이고 국내 학자들에게도 발표의 기회를 확대하여 국내를 비롯한 세계 석학들의 학문적인 소통
의 장을 제공하고 상호교류를 촉진한다. 차세대 여성수학자들에게 자신의 연구결과를 발표할 수 있는 기회를 제공함으로서
연구활동을 지원하고 연구역량을 함양하며 수리과학 분야의 여성인적 자원을 육성한다. 또한 발표자료를 프로시딩으로 발간
하여 연구 결과를 공유한다.

근대 지식융합사회에서 수학은 그 근간을 이루고 있고 또한 모든 융합의 기본이 되는 중요한 위치에 있다. 따라서 세계의 여 성수학자들이 한 자리에 모여 글로벌 네트워크를 구축하고 연구를 통한 최신의 발견을 공유하는 것은 중요한 과제이다.국내 외를 막론하고 대학에서 수학을 전공하는 학생들 중 여학생의 비율은 남학생보다 높은 편이나 졸업 후 현장에서 수학 관련 직종에 종사하는 비율은 여전히 남학생에 비해 크게 떨어지며, 이는 여성수학자들의 지속가능한 학문 종사를 위해서는 전 세 계 여성들의 네트워크 구축 및 지지기반의 마련이 여전히 필요한 실정임을 뜻한다. 이러한 배경에서 본 학술대회는 수학의 특정 분과에 국한하지 않고 수학의 5개 영역인 대수학, 해석학, 기하학·위상수학, 응용수학, 수학교육학 분과별로 발표주제 를 가지고 가능한 많은 남성, 여성 수학자들을 초청하여 학술발표가 진행됨이 그 특징이다. 따라서 국내를 포함하여 국제적으로 저명한 여성수학자들을 초청하여 연구방법과 연구결과를 공유하는 교육의 장을 마련함 과 동시에 여성수학자들의 역량을 강화하고 차세대 수학자들에게도 참여를 권장하여 국제적인 연구 네트워크 기반을 마련 할 기회를 제공하는 것을 목적으로 한다. 분과별로 지정 또는 자유 주제를 통해 활발한 논의를 하면서 최신 연구결과를 공유 하면서 전문적인 기량을 함양하고 수학자들 간의 글로벌 네트워크를 구축하는 계기가 될 것이다.

본 학술대회를 통해 수학의 각 분과별로 학문적인 발전을 이룰 수 있을 것으로 기대된다. 특히 대학원생과 수학을 전공하는
대학생들과 같은 차세대 수학자들의 지적 호기심을 충족시켜줄 것이고 연구능력 신장에도 큰 도움이 될 것이다. 또한 다양
한 분야의 여성수학자들의 학문적 교류를 통해 학문적인 이해를 도모하고 네트워크를 강화하는 기회가 될 것이고 후속세대
들을 위한 멘토링의 환경이 조성될 것으로 기대한다.
본 학술대회를 진행하는 것 자체가 2012년 7월 ICME-12(국제 수학교육대회)와 2014년에 서울에서 열릴 ICM(국제수학자대
회)를 미리 홍보하는 효과를 가지게 됨으로서 많은 해외 여성수리과학자를 초청하는 초석이 될 것으로 기대한다.

해외의 학자들을 초청할 예정이고 국내 학자들에게도 발표의 기회를 확대하여 국내를 비롯한 세계 석학들의 학문적인 소통
의 장을 제공하고 상호교류를 촉진한다. 차세대 여성수학자들에게 자신의 연구결과를 발표할 수 있는 기회를 제공함으로서
연구활동을 지원하고 연구역량을 함양하며 수리과학 분야의 여성인적 자원을 육성한다. 또한 발표자료를 프로시딩으로 발간
하여 연구 결과를 공유한다.

근대 지식융합사회에서 수학은 그 근간을 이루고 있고 또한 모든 융합의 기본이 되는 중요한 위치에 있다. 따라서 세계의 여 성수학자들이 한 자리에 모여 글로벌 네트워크를 구축하고 연구를 통한 최신의 발견을 공유하는 것은 중요한 과제이다.국내 외를 막론하고 대학에서 수학을 전공하는 학생들 중 여학생의 비율은 남학생보다 높은 편이나 졸업 후 현장에서 수학 관련 직종에 종사하는 비율은 여전히 남학생에 비해 크게 떨어지며, 이는 여성수학자들의 지속가능한 학문 종사를 위해서는 전 세 계 여성들의 네트워크 구축 및 지지기반의 마련이 여전히 필요한 실정임을 뜻한다. 이러한 배경에서 본 학술대회는 수학의 특정 분과에 국한하지 않고 수학의 5개 영역인 대수학, 해석학, 기하학·위상수학, 응용수학, 수학교육학 분과별로 발표주제 를 가지고 가능한 많은 남성, 여성 수학자들을 초청하여 학술발표가 진행됨이 그 특징이다. 따라서 국내를 포함하여 국제적으로 저명한 여성수학자들을 초청하여 연구방법과 연구결과를 공유하는 교육의 장을 마련함 과 동시에 여성수학자들의 역량을 강화하고 차세대 수학자들에게도 참여를 권장하여 국제적인 연구 네트워크 기반을 마련 할 기회를 제공하는 것을 목적으로 한다. 분과별로 지정 또는 자유 주제를 통해 활발한 논의를 하면서 최신 연구결과를 공유 하면서 전문적인 기량을 함양하고 수학자들 간의 글로벌 네트워크를 구축하는 계기가 될 것이다.

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컨퍼런스

Hot Topics Workshop on International workshop on kinetic and fluid models 등록일자 : 2012-03-29

Seregin, G. 외

2012-06-11 ~ 2012-06-15 |NIMS

이러한 평균장 방정식들은 최근에 들어와서 박테리아, 자기동력 개체들로 이루어진 다입자 시스템의 역동성을 연구하는데 이용되고 있다. 현재 이러한 다입자 시스템의 역동성, 특히 자기동력 개체들이 보이는 집단 양상(collective behavior)을 연구 하는 그룹으로는 통계물리학 분야 연구자들이 대다수이다. 이러한 다입자 시스템을 포함한 기체 운동 방정식론 그룹은 본 연구자를 포함한 서울대팀과 포항공대의 황형주 교수팀이 볼 츠만 방정식, 블라소브 유형의 기체 운동 방정식에 관한 연구를 진행해 오고 있다. 특히 볼츠만 방정식의 경우에는 본 연구자와 미국 브라운 대학에 박사후 연구원으로 연구파견을 하고 있는 윤석배 박사, 서 울대 PARC의 이호 박사가 볼츠만방정식의 -안정성에 관한 연구를 진행해오고 있다. 국외적으로는 뉴욕대학, 스탠포드 대학, 브라운 대학을 포함한 미국지역의 기체운동 방정식 연구진들이 현재 미국 과학재단 의 지원으로 FRG(Focused Research Group)팀을 만들어서 기체 운동 방정식의 멀티스케일 응용에 관하여 협동 연구를 진 행해 오고 있다. 한편 프랑스, 독일, 이탈리아를 포함한 유럽지역에서는 응용수학, 통계물리, 수치해석 분야에서 많은 연구자들이 활발한 연 구를 진행해 오고 있다. 특히 유럽에서는 HYKE(HYperbolic and Kinetic Equations)라는 공동 프로젝트를 통해 기체 운동 방 정식론에 대한 집중적인 연구를 진행해 오고 있다. 이러한 국내외적인 여건에 맞추어, 국내외적으로 기체운동 방정식론과 유체 방정식의 국내외 석학들을 초청하여 본 워크샵 을 통하여 이분야 최근 연구 동향 및 국내연구자들과의 공동 연구의 기반을 다지고자 한다. 기체 운동방정식의 연구는 1872년에 오스트리아 수리물리학자 볼츠만에 의해서 시작된 이래로 20세기 초에 블라소브, 스모 루쵸스키 등에 의해서 플라즈마 물리학에까지 확장되었다. 특히 평균장 힘에 의해서 상호 작용하는 다입자 시스템에서 입자들의 개수가 무한대로 갈 때, 다입자 시스템의 역동성은 기 체 운동 방정식인 블라소브 방정식에 효과적으로 표현된다는 사실이 잘 알려져 있다.

이러한 평균장 방정식들은 최근에 들어와서 박테리아, 자기동력 개체들로 이루어진 다입자 시스템의 역동성을 연구하는데
이용되고 있다. 현재 이러한 다입자 시스템의 역동성, 특히 자기동력 개체들이 보이는 집단 양상(collective behavior)을 연구
하는 그룹으로는 통계물리학 분야 연구자들이 대다수이다.
이러한 다입자 시스템을 포함한 기체 운동 방정식론 그룹은 본 연구자를 포함한 서울대팀과 포항공대의 황형주 교수팀이 볼
츠만 방정식, 블라소브 유형의 기체 운동 방정식에 관한 연구를 진행해 오고 있다.
특히 볼츠만 방정식의 경우에는 본 연구자와 미국 브라운 대학에 박사후 연구원으로 연구파견을 하고 있는 윤석배 박사, 서
울대 PARC의 이호 박사가 볼츠만방정식의 -안정성에 관한 연구를 진행해오고 있다.
국외적으로는 뉴욕대학, 스탠포드 대학, 브라운 대학을 포함한 미국지역의 기체운동 방정식 연구진들이 현재 미국 과학재단
의 지원으로 FRG(Focused Research Group)팀을 만들어서 기체 운동 방정식의 멀티스케일 응용에 관하여 협동 연구를 진
행해 오고 있다.
한편 프랑스, 독일, 이탈리아를 포함한 유럽지역에서는 응용수학, 통계물리, 수치해석 분야에서 많은 연구자들이 활발한 연
구를 진행해 오고 있다. 특히 유럽에서는 HYKE(HYperbolic and Kinetic Equations)라는 공동 프로젝트를 통해 기체 운동 방
정식론에 대한 집중적인 연구를 진행해 오고 있다.

이러한 국내외적인 여건에 맞추어, 국내외적으로 기체운동 방정식론과 유체 방정식의 국내외 석학들을 초청하여 본 워크샵
을 통하여 이분야 최근 연구 동향 및 국내연구자들과의 공동 연구의 기반을 다지고자 한다.

기체 운동방정식의 연구는 1872년에 오스트리아 수리물리학자 볼츠만에 의해서 시작된 이래로 20세기 초에 블라소브, 스모 루쵸스키 등에 의해서 플라즈마 물리학에까지 확장되었다. 특히 평균장 힘에 의해서 상호 작용하는 다입자 시스템에서 입자들의 개수가 무한대로 갈 때, 다입자 시스템의 역동성은 기 체 운동 방정식인 블라소브 방정식에 효과적으로 표현된다는 사실이 잘 알려져 있다.

이러한 평균장 방정식들은 최근에 들어와서 박테리아, 자기동력 개체들로 이루어진 다입자 시스템의 역동성을 연구하는데
이용되고 있다. 현재 이러한 다입자 시스템의 역동성, 특히 자기동력 개체들이 보이는 집단 양상(collective behavior)을 연구
하는 그룹으로는 통계물리학 분야 연구자들이 대다수이다.
이러한 다입자 시스템을 포함한 기체 운동 방정식론 그룹은 본 연구자를 포함한 서울대팀과 포항공대의 황형주 교수팀이 볼
츠만 방정식, 블라소브 유형의 기체 운동 방정식에 관한 연구를 진행해 오고 있다.
특히 볼츠만 방정식의 경우에는 본 연구자와 미국 브라운 대학에 박사후 연구원으로 연구파견을 하고 있는 윤석배 박사, 서
울대 PARC의 이호 박사가 볼츠만방정식의 -안정성에 관한 연구를 진행해오고 있다.
국외적으로는 뉴욕대학, 스탠포드 대학, 브라운 대학을 포함한 미국지역의 기체운동 방정식 연구진들이 현재 미국 과학재단
의 지원으로 FRG(Focused Research Group)팀을 만들어서 기체 운동 방정식의 멀티스케일 응용에 관하여 협동 연구를 진
행해 오고 있다.
한편 프랑스, 독일, 이탈리아를 포함한 유럽지역에서는 응용수학, 통계물리, 수치해석 분야에서 많은 연구자들이 활발한 연
구를 진행해 오고 있다. 특히 유럽에서는 HYKE(HYperbolic and Kinetic Equations)라는 공동 프로젝트를 통해 기체 운동 방
정식론에 대한 집중적인 연구를 진행해 오고 있다.

이러한 국내외적인 여건에 맞추어, 국내외적으로 기체운동 방정식론과 유체 방정식의 국내외 석학들을 초청하여 본 워크샵
을 통하여 이분야 최근 연구 동향 및 국내연구자들과의 공동 연구의 기반을 다지고자 한다.

기체 운동방정식의 연구는 1872년에 오스트리아 수리물리학자 볼츠만에 의해서 시작된 이래로 20세기 초에 블라소브, 스모 루쵸스키 등에 의해서 플라즈마 물리학에까지 확장되었다. 특히 평균장 힘에 의해서 상호 작용하는 다입자 시스템에서 입자들의 개수가 무한대로 갈 때, 다입자 시스템의 역동성은 기 체 운동 방정식인 블라소브 방정식에 효과적으로 표현된다는 사실이 잘 알려져 있다.

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컨퍼런스

Thematic Program on Problems related to zeta functions 등록일자 : 2012-03-29

Sankaranarayanan

2012-04-01 ~ 2013-03-31 |NIMS

Sankaranarayanan 교수님을 초대하여 연구가 진행되면 본 연구원이 소수의 해석적 성질을 더 깊이 이해할 것으로 기대합니 다. Sankaranarayanan 교수님은 또한 해석적 정수론 대부분의 영역의 이해를 가지고 있어서 이 분야의 어떤 주제라도 바로 본 연구원과 연구를 진행시킬 수 있습니다. 본 연구원의 최근 연구가 극도로 추상적인 방법론을 통해 진행되고 있습니다. Sankaranarayanan 교수님과 세미나를 진행시 킨다면 소수의 해석적인 성질들을 더 깊게 이해하며 의미가 있는 결과들을 얻을 것이라 생각합니다. Sankaranarayanan 교수와 해석적 정수론의 제타함수와 관련된 문제들을 연구하여 좋은 결과들을 낼 것으로 기대합니다. 소수의 성질의 여러 모습 중 해석적 성질의 특성을 통한 고전적인 방법으로 리만 제타함수의 영점 문제를 생각해 볼 수 있습 니다. 본 연구원은 리만 제타함수 혹은 제타함수의 영점문제를 오랜 기간 연구 하였는데 최근에 연구동향은 Langlands program, 대수기하를 통한 제타함수의 영점문제 연구로 진행되고 있습니다. 특히 제타함수 영점문제에 Motives의 응용을 추 진할 계획입니다. 이 방향으로의 연구는 매우 추상적입니다. 본 연구원의 연구주제에서 중요한 것은 극도의 추상성을 통한 본원적인 소수의 성질 이해 입니다. 소수의 본질적인 성질은 종종 고전적인 방법으로 이해되는 경우가 있습니다. 본 연구원 은 최근의 극도의 추상성의 추구와 더불어 고전적인 방법들에도 관심을 가져야 합니다. Sankaranarayanan 교수님은 해석적 정수론을 연구하고 있습니다. Sankaranarayanan 교수님은 이 분야에 두루 상당한 이 해를 가지고 있는 유능한 학자입니다. 본 연구원이 이 교수님을 초청하려고 하는 이유는 이 교수님이 해석적(고전적)으로 소 수에 대해서 깊은 이해를 하고 있기 때문입니다. 본 연구원은 소수자체의 성질에 연구는 많이 진행하지 않아서 Sankaranarayanan에게서 소수자체의 해석적 성질을 알고 같이 연구하고 싶습니다.

Sankaranarayanan 교수님을 초대하여 연구가 진행되면 본 연구원이 소수의 해석적 성질을 더 깊이 이해할 것으로 기대합니
다.
Sankaranarayanan 교수님은 또한 해석적 정수론 대부분의 영역의 이해를 가지고 있어서 이 분야의 어떤 주제라도 바로 본
연구원과 연구를 진행시킬 수 있습니다.
본 연구원의 최근 연구가 극도로 추상적인 방법론을 통해 진행되고 있습니다. Sankaranarayanan 교수님과 세미나를 진행시
킨다면 소수의 해석적인 성질들을 더 깊게 이해하며 의미가 있는 결과들을 얻을 것이라 생각합니다.
Sankaranarayanan 교수와 해석적 정수론의 제타함수와 관련된 문제들을 연구하여 좋은 결과들을 낼 것으로 기대합니다.

소수의 성질의 여러 모습 중 해석적 성질의 특성을 통한 고전적인 방법으로 리만 제타함수의 영점 문제를 생각해 볼 수 있습 니다. 본 연구원은 리만 제타함수 혹은 제타함수의 영점문제를 오랜 기간 연구 하였는데 최근에 연구동향은 Langlands program, 대수기하를 통한 제타함수의 영점문제 연구로 진행되고 있습니다. 특히 제타함수 영점문제에 Motives의 응용을 추 진할 계획입니다. 이 방향으로의 연구는 매우 추상적입니다. 본 연구원의 연구주제에서 중요한 것은 극도의 추상성을 통한 본원적인 소수의 성질 이해 입니다. 소수의 본질적인 성질은 종종 고전적인 방법으로 이해되는 경우가 있습니다. 본 연구원 은 최근의 극도의 추상성의 추구와 더불어 고전적인 방법들에도 관심을 가져야 합니다. Sankaranarayanan 교수님은 해석적 정수론을 연구하고 있습니다. Sankaranarayanan 교수님은 이 분야에 두루 상당한 이 해를 가지고 있는 유능한 학자입니다. 본 연구원이 이 교수님을 초청하려고 하는 이유는 이 교수님이 해석적(고전적)으로 소 수에 대해서 깊은 이해를 하고 있기 때문입니다. 본 연구원은 소수자체의 성질에 연구는 많이 진행하지 않아서 Sankaranarayanan에게서 소수자체의 해석적 성질을 알고 같이 연구하고 싶습니다.

Sankaranarayanan 교수님을 초대하여 연구가 진행되면 본 연구원이 소수의 해석적 성질을 더 깊이 이해할 것으로 기대합니
다.
Sankaranarayanan 교수님은 또한 해석적 정수론 대부분의 영역의 이해를 가지고 있어서 이 분야의 어떤 주제라도 바로 본
연구원과 연구를 진행시킬 수 있습니다.
본 연구원의 최근 연구가 극도로 추상적인 방법론을 통해 진행되고 있습니다. Sankaranarayanan 교수님과 세미나를 진행시
킨다면 소수의 해석적인 성질들을 더 깊게 이해하며 의미가 있는 결과들을 얻을 것이라 생각합니다.
Sankaranarayanan 교수와 해석적 정수론의 제타함수와 관련된 문제들을 연구하여 좋은 결과들을 낼 것으로 기대합니다.

소수의 성질의 여러 모습 중 해석적 성질의 특성을 통한 고전적인 방법으로 리만 제타함수의 영점 문제를 생각해 볼 수 있습 니다. 본 연구원은 리만 제타함수 혹은 제타함수의 영점문제를 오랜 기간 연구 하였는데 최근에 연구동향은 Langlands program, 대수기하를 통한 제타함수의 영점문제 연구로 진행되고 있습니다. 특히 제타함수 영점문제에 Motives의 응용을 추 진할 계획입니다. 이 방향으로의 연구는 매우 추상적입니다. 본 연구원의 연구주제에서 중요한 것은 극도의 추상성을 통한 본원적인 소수의 성질 이해 입니다. 소수의 본질적인 성질은 종종 고전적인 방법으로 이해되는 경우가 있습니다. 본 연구원 은 최근의 극도의 추상성의 추구와 더불어 고전적인 방법들에도 관심을 가져야 합니다. Sankaranarayanan 교수님은 해석적 정수론을 연구하고 있습니다. Sankaranarayanan 교수님은 이 분야에 두루 상당한 이 해를 가지고 있는 유능한 학자입니다. 본 연구원이 이 교수님을 초청하려고 하는 이유는 이 교수님이 해석적(고전적)으로 소 수에 대해서 깊은 이해를 하고 있기 때문입니다. 본 연구원은 소수자체의 성질에 연구는 많이 진행하지 않아서 Sankaranarayanan에게서 소수자체의 해석적 성질을 알고 같이 연구하고 싶습니다.

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컨퍼런스

Hot Topics Workshop on Quantum Gravity and Cosmology 등록일자 : 2012-03-29

H. Steinacker 외

2012-02-06 ~ 2012-02-10 |NIMS

양자중력이론은 물질과 시공간의 기원뿐만 아니라 우주의 생성과 진화를 이해하는데 중요하리라 생각한다. 그리고 이 이론 을 공식화하기 위해서는 최근의 수학이론뿐만 아니라 새로운 수학이 필요할 것이다. 또한 고체물리와 같은 인접분야로의 긴 밀한 응용도 중요하리라고 본다. 그러나 무엇보다도 암흑물질과 암흑에너지의 발견으로 유발된 실험과 이론 사이의 팽팽한 긴장은 양자중력이론을 절실히 요구하고 있다. 따라서 당대의 상황은 양자중력을 위해 필요한 새롭고 급진적인 개념들, 예 를 들면, 창발하는 물리현상과 같은 개념을 젊은 물리학자들에게 소개하고 그들이 이 연구의 최전선에 뛰어들 수 있는 환경 을 조성해야 할 것이다. 현재 유럽, 미국 그리고 아시아의 여러 나라에서 이러한 방향으로의 연구가 시작되고 있으며 국내에 서도 몇몇의 연구진들이 선도적인 연구를 수행해오고 있다. 학술회의를 통해 국내외 연구진의 연구결과를 심층적으로 소개 하고 국제적인 공동연구를 모색할 수 있으리라고 본다. 뿐만 아니라 젊은 물리학자들과 세계적인 전문가들과의 만남을 통해 그들의 연구의욕을 고취하고 능력 있는 젊은 연구자의 양성을 통해 양자중력이론과 우주론에 관한 국내의 연구수준을 세계 적인 수준으로 도약시킬 수 있는 기반을 조성할 수 있으리라고 본다. 최근의 천체만원경을 이용한 초신성과 은하들에 대한 정밀한 관측과 인공위성을 통한 우주배경복사의 정밀한 측정을 통해 우리 우주의 대부분의 구성요소가 암흑물질과 암흑에너지로 되어 있다는 사실을 알게 되었다. 그러나 아인슈타인의 중력이 론과 표준모형에 기초한 20세기의 물리학은 우주의 구성요소 중 단 5%밖에 설명하지 못한다는 사실이 드러났다. 이 결과는 현재 양자장론에 기초한 우리의 이론체계가 우주를 설명하기에 턱없이 부족하다는 사실을 말해준다. 다시 말하면 21세기의 물리학은 20세기의 물리학을 크게 확장해야 한다는 것을 말해준다. 우리는 21세기의 이 확장된 이론이 궁극적인 양자중력이 론이어야 할 것으로 믿는다. 더욱이 최근 끈이론을 통해 드러난 중력과 시공간에 대한 새로운 개념은 양자중력이론이 기존 의 아인슈타인 이론이 제시하는 개념을 과감히 수정해야 함을 암시한다. 본 학술대회는 양자중력이 요청하는 이러한 새로운 개념을 수용할 수 있는 이론체게의 기초를 젊은 물리학자 및 관련 과학자들에게 제공하고 새롭고 급진적인 아디어를 도출하 는 것을 목적으로 한다. 이를위해 관련된 주제들에 대해 활발한 연구를 수행하고 있는 세계적인 전문가들을 초청하여 집중적 인 강의를 통해 양자중력의 올바른 기초를 만들고 젊은 세대들에게 최근의 새로운 이론을 소개하고 이를 통해 그들을 이러 한 연구방향으로 유도하고자 한다.

양자중력이론은 물질과 시공간의 기원뿐만 아니라 우주의 생성과 진화를 이해하는데 중요하리라 생각한다. 그리고 이 이론
을 공식화하기 위해서는 최근의 수학이론뿐만 아니라 새로운 수학이 필요할 것이다. 또한 고체물리와 같은 인접분야로의 긴
밀한 응용도 중요하리라고 본다. 그러나 무엇보다도 암흑물질과 암흑에너지의 발견으로 유발된 실험과 이론 사이의 팽팽한
긴장은 양자중력이론을 절실히 요구하고 있다. 따라서 당대의 상황은 양자중력을 위해 필요한 새롭고 급진적인 개념들, 예
를 들면, 창발하는 물리현상과 같은 개념을 젊은 물리학자들에게 소개하고 그들이 이 연구의 최전선에 뛰어들 수 있는 환경
을 조성해야 할 것이다. 현재 유럽, 미국 그리고 아시아의 여러 나라에서 이러한 방향으로의 연구가 시작되고 있으며 국내에
서도 몇몇의 연구진들이 선도적인 연구를 수행해오고 있다. 학술회의를 통해 국내외 연구진의 연구결과를 심층적으로 소개
하고 국제적인 공동연구를 모색할 수 있으리라고 본다. 뿐만 아니라 젊은 물리학자들과 세계적인 전문가들과의 만남을 통해
그들의 연구의욕을 고취하고 능력 있는 젊은 연구자의 양성을 통해 양자중력이론과 우주론에 관한 국내의 연구수준을 세계
적인 수준으로 도약시킬 수 있는 기반을 조성할 수 있으리라고 본다.

최근의 천체만원경을 이용한 초신성과 은하들에 대한 정밀한 관측과 인공위성을 통한 우주배경복사의 정밀한 측정을 통해 우리 우주의 대부분의 구성요소가 암흑물질과 암흑에너지로 되어 있다는 사실을 알게 되었다. 그러나 아인슈타인의 중력이 론과 표준모형에 기초한 20세기의 물리학은 우주의 구성요소 중 단 5%밖에 설명하지 못한다는 사실이 드러났다. 이 결과는 현재 양자장론에 기초한 우리의 이론체계가 우주를 설명하기에 턱없이 부족하다는 사실을 말해준다. 다시 말하면 21세기의 물리학은 20세기의 물리학을 크게 확장해야 한다는 것을 말해준다. 우리는 21세기의 이 확장된 이론이 궁극적인 양자중력이 론이어야 할 것으로 믿는다. 더욱이 최근 끈이론을 통해 드러난 중력과 시공간에 대한 새로운 개념은 양자중력이론이 기존 의 아인슈타인 이론이 제시하는 개념을 과감히 수정해야 함을 암시한다. 본 학술대회는 양자중력이 요청하는 이러한 새로운 개념을 수용할 수 있는 이론체게의 기초를 젊은 물리학자 및 관련 과학자들에게 제공하고 새롭고 급진적인 아디어를 도출하 는 것을 목적으로 한다. 이를위해 관련된 주제들에 대해 활발한 연구를 수행하고 있는 세계적인 전문가들을 초청하여 집중적 인 강의를 통해 양자중력의 올바른 기초를 만들고 젊은 세대들에게 최근의 새로운 이론을 소개하고 이를 통해 그들을 이러 한 연구방향으로 유도하고자 한다.

양자중력이론은 물질과 시공간의 기원뿐만 아니라 우주의 생성과 진화를 이해하는데 중요하리라 생각한다. 그리고 이 이론
을 공식화하기 위해서는 최근의 수학이론뿐만 아니라 새로운 수학이 필요할 것이다. 또한 고체물리와 같은 인접분야로의 긴
밀한 응용도 중요하리라고 본다. 그러나 무엇보다도 암흑물질과 암흑에너지의 발견으로 유발된 실험과 이론 사이의 팽팽한
긴장은 양자중력이론을 절실히 요구하고 있다. 따라서 당대의 상황은 양자중력을 위해 필요한 새롭고 급진적인 개념들, 예
를 들면, 창발하는 물리현상과 같은 개념을 젊은 물리학자들에게 소개하고 그들이 이 연구의 최전선에 뛰어들 수 있는 환경
을 조성해야 할 것이다. 현재 유럽, 미국 그리고 아시아의 여러 나라에서 이러한 방향으로의 연구가 시작되고 있으며 국내에
서도 몇몇의 연구진들이 선도적인 연구를 수행해오고 있다. 학술회의를 통해 국내외 연구진의 연구결과를 심층적으로 소개
하고 국제적인 공동연구를 모색할 수 있으리라고 본다. 뿐만 아니라 젊은 물리학자들과 세계적인 전문가들과의 만남을 통해
그들의 연구의욕을 고취하고 능력 있는 젊은 연구자의 양성을 통해 양자중력이론과 우주론에 관한 국내의 연구수준을 세계
적인 수준으로 도약시킬 수 있는 기반을 조성할 수 있으리라고 본다.

최근의 천체만원경을 이용한 초신성과 은하들에 대한 정밀한 관측과 인공위성을 통한 우주배경복사의 정밀한 측정을 통해 우리 우주의 대부분의 구성요소가 암흑물질과 암흑에너지로 되어 있다는 사실을 알게 되었다. 그러나 아인슈타인의 중력이 론과 표준모형에 기초한 20세기의 물리학은 우주의 구성요소 중 단 5%밖에 설명하지 못한다는 사실이 드러났다. 이 결과는 현재 양자장론에 기초한 우리의 이론체계가 우주를 설명하기에 턱없이 부족하다는 사실을 말해준다. 다시 말하면 21세기의 물리학은 20세기의 물리학을 크게 확장해야 한다는 것을 말해준다. 우리는 21세기의 이 확장된 이론이 궁극적인 양자중력이 론이어야 할 것으로 믿는다. 더욱이 최근 끈이론을 통해 드러난 중력과 시공간에 대한 새로운 개념은 양자중력이론이 기존 의 아인슈타인 이론이 제시하는 개념을 과감히 수정해야 함을 암시한다. 본 학술대회는 양자중력이 요청하는 이러한 새로운 개념을 수용할 수 있는 이론체게의 기초를 젊은 물리학자 및 관련 과학자들에게 제공하고 새롭고 급진적인 아디어를 도출하 는 것을 목적으로 한다. 이를위해 관련된 주제들에 대해 활발한 연구를 수행하고 있는 세계적인 전문가들을 초청하여 집중적 인 강의를 통해 양자중력의 올바른 기초를 만들고 젊은 세대들에게 최근의 새로운 이론을 소개하고 이를 통해 그들을 이러 한 연구방향으로 유도하고자 한다.

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