인체내 혈류순환계를 수학적으로 모델링 하여 분석하는 연구는 심장을 포함하여 혈액이 지나가는 혈관이나 다른 장기를 통한 혈류의 흐름을 표현할 수 있는 다차원 모델을 개발하여 이를 통해 혈류순환계에서 나타나는 복합적인 현상을 이해하기 위한 연구

건국대 정은옥 교수 그룹에서는 좌심장에 해당하는 2차원 모델과 혈류순환계의 0차원 모델을 구성하고 이를 효과적으로 결합시켜 하나의 시스템으로 구현한 모델을 개발하였다.

이러한 모델에서는 좌심장은 2차원 모델이므로 내부의 혈류의 흐름과 와류 및 심장 경계의 움직임을 관측할 수 있으며 그 외의 순환계에서는 혈액의 압력과 유량 등을 측정할 수 있다. 여기서 순환계 모델링은 0차원 모델로 체순환계과 폐순환계를 구성하는 가장 기본적인 구조로 이루어졌지만 데이터를 획득하고자 하는 부위에 따라 더 세밀하게 구성할 수도 있으며 또한 혈압을 조절하는 압수용체의 기능을 추가하여 모델을 구성할 수도 있다. 강원대학교 심은보 교수 그룹은 부정맥 모사를 위한 생체역학 기반 가상심장 개발의 일환으로 MRI 스캔을 통한 3차원 심실의 기초모델을 완성하여 심장 전기신호가 정상일 경우와 부정맥이 발생하는 경우를 구분한 모델을 개발하기도 하였다. 이러한 모델은 부정맥을 치료하기 위한 심장 수술시 전기신호가 정상형태를 되찾기 위해 심장의 어떤 영역에 시술을 가해야 하는지에 대한 정보를 주는데 이용될 수도 있다.

국외에서 이루어지고 있는 순환계 모델링 분야는 혈류 순환계 모델링의 선도 그룹이며 Alfio Quarteroni가 연구책임자로 있는 MATHCARD (Mathematical modelling and simulation of the Cardiovascular system) 프로젝트가 유럽연구이사회(European Researcj Council, ERC)에서 공모한 ERC Advanced Grant에 선정되어 2009년부터2012년까지 약 300만 유로(약 40억)의 지원을 받았다. MATHCARD 프로젝트로 진행되는 연구는 그림 4에서 한눈에 볼 수 있듯이 혈류 순환계의 수학적 모델 개발에서부터 현장중심 문제와 임상 응용까지 다양한 분야에 걸쳐 진행되고 있다. 또한 일본 이화학연구소(Rikagaku Kenkyusho, Riken)의 Ryutaro Himeno는 공동연구자 Ying He, Hao Liu 등과 함께 순환계 모델링에 관한 연구를 진행하고 있으며, 체순환계를 1차원으로 표현하고 손가락 부분의 온도를 나타내는 방정식과 결합해 부분별 압력과 온도를 효과적으로 표현한 사례도 있다.

융합수학연구부  연구동향 2015년 3월 기획